在磁感強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一個(gè)正方形金屬線圈abcd，邊長(zhǎng)l=0.2m，線圈的ad邊跟磁場(chǎng)的左側(cè)邊界重合，如圖所示，線圈的電阻R=0.4Ω，用外力使線圈從磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)出來(lái)：一次是用力使線圈從左側(cè)邊界勻速平動(dòng)移出磁場(chǎng)；另一次是用力使線圈以ad邊為軸，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)出磁場(chǎng)，兩次所用時(shí)間都是0.1s．試分析計(jì)算兩次外力對(duì)線圈做功之差．（π2=10）
分析：轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電流為交流電，計(jì)算線圈產(chǎn)生的熱量要用電壓的有效值，根據(jù)能量守恒外力做的功等于線圈產(chǎn)生的焦耳熱．
解答：解：使線圈勻速平動(dòng)移出磁場(chǎng)時(shí)，
bc邊切割磁感線而產(chǎn)生恒定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：ε=BIV…①
線圈中產(chǎn)生恒定的感生電流：I=
ε
R
… ②
外力對(duì)線圈做的功等于線圈中消耗的電能為：W外=E電=ε It…③
由①、②、③并代入數(shù)據(jù)解出：W=0.01J
線圈以ad為軸勻速轉(zhuǎn)出磁場(chǎng)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流都是按正弦規(guī)律變化的．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的最大值為：
εmax=BSω… ④
Imax=
εmax
R
…⑤
④式中的S是線圈面積，ω是線圈旋轉(zhuǎn)的角速度，電路中消耗的電功率應(yīng)等于
P=ε有I有…⑥
外力對(duì)線圈做的功應(yīng)等于電路中消耗的電能：
W外′=E電′=ε有I有t=（εm?
Im
2
）t=0.0123J…⑦
兩次外力做功之差為：W′-W=2.5×10-3J．
答：兩次外力對(duì)線圈做功之差為2.5×10-3J．
點(diǎn)評(píng)：求第二種情況的功比較簡(jiǎn)單，第一種情況要結(jié)合交流電部分的知識(shí)，有一定難度，要注意靈活應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2002?上海）如圖所示，兩條互相平行的光滑金屬導(dǎo)軌位于水平面內(nèi)，距離為l=0.2米，在導(dǎo)軌的一端接有阻值為R=0.5歐的電阻，在X≥0處有一與水平面垂直的均勻磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B=0.5特斯拉．一質(zhì)量為m=o.1千克的金屬直桿垂直放置在導(dǎo)軌上，并以v0=2米/秒的初速度進(jìn)入磁場(chǎng)，在安培力和一垂直于桿的水平外力F的共同作用下作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a=2米/秒2、方向與初速度方向相反．設(shè)導(dǎo)軌和金屬桿的電阻都可以忽略，且接觸良好．求：
（1）電流為零時(shí)金屬桿所處的位置；
（2）電流為最大值的一半時(shí)施加在金屬桿上外力F的大小和方向；
（3）保持其他條件不變，而初速度v0取不同值，求開始時(shí)F的方向與初速度v0取值的關(guān)系．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示為交流發(fā)電機(jī)示意圖，匝數(shù)為n=100匝的矩形線圈，邊長(zhǎng)分別為10cm和20cm，內(nèi)阻為5Ω，在磁感強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO′軸以50
2
rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈和電阻R=20Ω相接，求：
（1）S斷開時(shí)，電壓表示數(shù)；
（2）S閉合時(shí)，電流表示數(shù)；
（3）發(fā)電機(jī)正常工作時(shí)，R上所消耗的電功率是多少？
（4）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)900的過(guò)程中通過(guò)電阻R的電量為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

兩根金屬導(dǎo)軌平行放置在傾角為θ=30°的斜面上，導(dǎo)軌左端接有電阻R=10 Ω，導(dǎo)軌自身電阻忽略不計(jì).勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于斜面向上，磁感強(qiáng)度B=0.5 T.質(zhì)量為m=0.1 kg，電阻可不計(jì)的金屬棒ab靜止釋放，沿導(dǎo)軌下滑（金屬棒ab與導(dǎo)軌間的摩擦不計(jì)）.如圖1-9所示，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，導(dǎo)軌寬度L=2 m，金屬棒ab下滑過(guò)程中始終與導(dǎo)軌接觸良好，當(dāng)金屬棒下滑h=3 m時(shí)，速度恰好達(dá)到最大值.求此過(guò)程中金屬棒達(dá)到的最大速度和電阻中產(chǎn)生的熱量.

圖1-9

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科目：高中物理 來(lái)源：2014屆浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學(xué)期期初聯(lián)考物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

(14分)如圖所示，兩條互相平行且足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌位于水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距l(xiāng)=0.2 m，在導(dǎo)軌的一端接有阻值R=3 Ω的電阻，在x≥0處有一垂直水平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B=0.5 T。一質(zhì)量m =0. 1kg，電阻r=2 Ω的金屬棒垂直擱在導(dǎo)軌上，并以v0=20 m/s的初速度進(jìn)入磁場(chǎng)，在水平拉力F的作用下作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小a=2 m/s2。棒與導(dǎo)軌接觸良好，其余電阻均不計(jì)。求：

(1)第一次電流為零時(shí)金屬棒所處的位置；

(2)電流第一次減少為最大值的一半時(shí)拉力F的大小及其功率；

(3)金屬棒開始進(jìn)入磁場(chǎng)到速度減小為零的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為1.6 J，求該過(guò)程中拉力F所做的功。

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2013屆甘肅省高二下學(xué)期期中考試物理試卷（解析版） 題型：填空題

一導(dǎo)體棒長(zhǎng)l=40cm，在磁感強(qiáng)度B=0.1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作切割磁感線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度v=5.0m／s，若速度方向與磁感線方向夾角β=30°，則導(dǎo)體棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為____V，

 

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