Question

（10分）滑板運動是一項驚險刺激的運動，深受青少年的喜愛．如圖是滑板運動的軌道，AB和CD是一段圓弧形軌道，BC是一段長7m的水平軌道．一運動員從AB軌道上P點以6m/s的速度下滑，經(jīng)BC軌道后沖上CD軌道，到Q點時速度減為零．已知運動員的質(zhì)量50kg，h=1.4m，H=1.8m，不計圓弧軌道上的摩擦．（g=10m/s²）求：

（1）運動員第一次經(jīng)過B點、C點時的速度各是多少？

（2）運動員與BC軌道的動摩擦因數(shù)．

（3）運動員最后停在BC軌道上距B為多少米處？

 

Answer 1

（10分）

解：（1）以水平軌道為零勢能面，從A到B的過程，根據(jù)機械能守恒定律，有

  

代入數(shù)據(jù)，解得 v_B=8m/s      ………………………………………（2分）

從C到Q的過程中，有  

代入數(shù)據(jù)，解得 v_C=6m/s    ………………………………………（2分）

（2）在B至C過程中，由動能定理有

代入數(shù)據(jù)，解得 μ=0.2      ………………………………………（2分）

（3）由能量守恒知，機械能的減少量等于因滑動摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能，則有

代入數(shù)據(jù)，解得 s_總=16m   ………………………………………（2分）

     

故運動員最后停在距B點2m的地方   …………………………（2分）