Question

15．測量電源E的電動勢E及內(nèi)阻r（E約為4.5V，r約為1.5Ω）．器材：量程3V內(nèi)阻為R_V=20kΩ的電壓表，量程0.5A的電流表具有一定內(nèi)阻），固定電阻R=18kΩ，滑線變阻器R′=10Ω，電鍵K，導線若干．
①畫出實驗電路原理圖．圖中各元件需用題目中給出的符號或字母標出．
②實驗中，當電流表讀數(shù)為I₁時，電壓表讀數(shù)為U₁；當電流表讀數(shù)為I₂時，電壓表讀數(shù)為U₂．則可以求出E=$\frac{{I}_{2}{U}_{1}-{I}_{1}{U}_{2}}{{（I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{V}}（R+{R}_{V}）$，r=$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）（{R}_{V}+R）}{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{V}}$．（用I₁，I₂，U₁，U₂及R表示）電動勢的測量值比真實值�。ā按蟆被颉靶　保�

Answer 1

分析 ①明確電壓表的量程是否滿足測量條件，根據(jù)題意進行改裝；
②根據(jù)閉合電路歐姆定律及改裝原理列式，聯(lián)立可求得電動勢和內(nèi)電阻．

解答 解：①因電壓表量程太小，故因并聯(lián)定值電阻擴大電壓表量程；電流表有內(nèi)阻，可以采用相對電源的外接法；如圖所示；
②根據(jù)閉合電路歐姆定律可知
E=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{v}}$（R+R_V）+I₁r
E=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{V}}$（R+R_V）+I₂r
E=$\frac{{I}_{2}{U}_{1}-{I}_{1}{U}_{2}}{{（I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{V}}（R+{R}_{V}）$
r=$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）（{R}_{V}+R）}{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{V}}$
由圖示可得，電壓表測路端電壓，但由于電壓表的分流作用，使電流表的測量值小于真實值；實驗誤差是由于電壓表的分流造成的；
當外電路短路時，電壓表不分流，故短路電流相同；而測量的電流值要小于真實值；故作出測量值和真實值的圖象如圖所示；
由圖示可知，伏安法測電阻相對于電源來說采用電流表外接法，由于電壓表分流作用，電流表測量值偏小，當外電路短路時，電流測量值等于真實值，電源的U-I圖象如圖所示，由圖象可知，電動勢測量值小于真實值，電源內(nèi)阻測量值小于真實值
故答案為：①如圖所示；②$\frac{{I}_{2}{U}_{1}-{I}_{1}{U}_{2}}{{（I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{V}}（R+{R}_{V}）$；$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）（{R}_{V}+R）}{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{V}}$；�。�

點評 本題考查了數(shù)據(jù)處理以及實驗誤差分析，分析清楚電路結(jié)構(gòu)、知道實驗誤差的原因是由于電表內(nèi)阻的影響，并會應用圖象進行分析誤差現(xiàn)象；明確誤差結(jié)果．