Question

19．利用圖1裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)．

（1）除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(tái)（含鐵夾）、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、導(dǎo)線及開(kāi)關(guān)外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是AB．
A．交流電源     B．刻度尺       C．天平（含砝碼）
（2）實(shí)驗(yàn)中，先接通電源，再釋放重物，得到如圖2所示的一條紙帶．在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測(cè)得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為h_A、h_B、h_C．
已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T(mén)．設(shè)重物的質(zhì)量為m．從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過(guò)程中，重物的重力勢(shì)能變化量△E_p=mgh_B，動(dòng)能變化量△E_k=$\frac{m（{h}_{C}-{h}_{A}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
（3）某同學(xué)想用下述方法研究機(jī)械能是否守恒，在紙帶上選取多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)量它們到起始點(diǎn)O的距離h，計(jì)算對(duì)應(yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)的重物速度v，描繪v²-h圖象，并做如下判斷：若圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，則重物下落過(guò)程中機(jī)械能守恒，請(qǐng)你分析論證該同學(xué)的判斷是否正確．不正確．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定所需測(cè)量的物理量，從而確定所需的器材．
（2）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，從而得出動(dòng)能的增加量，根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量．
（3）如果v²-h圖象為直線，僅表示合力恒定，與機(jī)械能是否守恒無(wú)關(guān)．

解答 解：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需接交流電源，實(shí)驗(yàn)中需要用刻度尺測(cè)量點(diǎn)跡間的距離，從而求出瞬時(shí)速度以及重力勢(shì)能的減小量．實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量是否相等，質(zhì)量可以約去，不需要用天平測(cè)量質(zhì)量，故選：AB．
（2）從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過(guò)程中，重物的重力勢(shì)能變化量△E_p=mgh_B，B點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{B}=\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2T}$，則動(dòng)能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{m（{h}_{C}-{h}_{A}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
（3）該同學(xué)的判斷依據(jù)不正確．在重物下落h的過(guò)程中，若阻力f恒定，根據(jù)mgh-fh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，可得${v}^{2}=\frac{2（mg-f）h}{m}$，則此時(shí)v²-h圖象就是過(guò)原點(diǎn)的一條直線．所以要想通過(guò)v²-h圖象的方法驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，還必須看圖象的斜率是否接近2g．
故答案為：（1）AB，（2）mgh_B，$\frac{m（{h}_{C}-{h}_{A}）^{2}}{8{T}^{2}}$，（3）不正確．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度，從而求解動(dòng)能的增加量．注意v²-h圖線是過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，不能說(shuō)明機(jī)械能守恒．