Question

【題目】一個靜止的氡核 Rn，放出一個α粒子后衰變?yōu)獒暫? Po，同時放出能量為E=0.26MeV的光子．假設(shè)放出的核能完全轉(zhuǎn)變?yōu)獒暫伺cα粒子的動能，不計光子的動量．已知M氡=222.08663u、mα=4.0026u、M釙=218.0766u，1u相當(dāng)于931.5MeV的能量．
（1）寫出上述核反應(yīng)方程；
（2）求出發(fā)生上述核反應(yīng)放出的能量；
（3）確定釙核與α粒子的動能．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒有：

22286Rn→21884PO+42He．

故該衰變方程為：22286Rn→21884PO+42He．

答：寫出上述核反應(yīng)方程22286Rn→21884PO+42He；

（2）解：質(zhì)量虧損：△m=222.08663u﹣4.0026 u﹣218.0766u=0.00743u，

由質(zhì)能方程可知，核反應(yīng)放出的能量：△E=△mc2=0.00743×931.5=6.92MeV；

答：求出發(fā)生上述核反應(yīng)放出的能量6.92MeV；

（3）解：衰變過程動量守恒，根據(jù)動量守恒可知：釙核與α粒子動量大小相等，方向相反．

EK= ，所以釙核與α粒子的動能與質(zhì)量成反比

所以釙核與α粒子的動能之比為： = = =

釋放能量為：E=6.92MeV

所以EKα=E× =6.79MeV

而釙核的動能為：EkP0=0.13MeV

答：確定釙核的動能0.13MeV，而α粒子的動能6.79MeV．

【解析】（1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可正確寫出該核反應(yīng)方程；（2）求出質(zhì)量虧損，然后根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程求出釋放的能量；（3）衰變過程動量守恒，據(jù)此可求出釙核與α粒子的動能之比，然后根據(jù)反應(yīng)前后的質(zhì)量虧損，算出釋放的核能，即可求出α粒子的動能．

【考點(diǎn)精析】利用質(zhì)能方程對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知愛因斯坦的相對論指出：物體的能量和質(zhì)量之間存在著密切的聯(lián)系，它們的關(guān)系是：E = mc2，這就是愛因斯坦的質(zhì)能方程．