Question

9．質(zhì)量為m的汽車行駛在平直的公路上，在運動中所受阻力不變，當汽車的加速度為a，速度為v時發(fā)動機的功率為P₁；則當以功率P₂行駛時，汽車的最大速度為（　�。�

• A． $\frac{{{P_1}v}}{P_2}$
• B． $\frac{{{P_2}v}}{P_1}$
• C． $\frac{{{P_2}v}}{{{P_1}-mav}}$
• D． $\frac{{{P_1}v}}{{{P_2}-mav}}$

Answer 1

分析 當汽車的加速度為a時，對汽車受力分析，由牛頓第二定律可以求得汽車運動過程中受到的阻力大小，再由P=Fv=fv可以求得汽車的最大速度．

解答 解：對汽車受力分析，設(shè)受到的阻力的大小為f．
當汽車的加速度為a時，由牛頓第二定律可得，F(xiàn)-f=ma，所以F=f+ma，
由功率P₁=Fv=（f+ma）v，解得f=$\frac{{P}_{1}}{v}$-ma
當功率恒為P₂時，設(shè)最大速度為v′，則 P₂=F′v′=fv′，所以 v′=$\frac{{P}_{2}}{f}$=$\frac{{{P_2}v}}{{{P_1}-mav}}$．
故選：C

點評 汽車在運動的過程中受到的阻力的大小不變，當達到最大速度時，汽車的牽引力的大小和阻力的大小相等，這是解本題的關(guān)鍵．