Question

如圖所示，在汽車的頂部用不可伸長的細(xì)線懸掛一個(gè)質(zhì)量m的小球，以大小為v₀的初速度在水平面上向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t，汽車的位移大小為s(車仍在運(yùn)動(dòng))．求：

(1)汽車運(yùn)動(dòng)的加速度大�。�

(2)當(dāng)小球相對汽車靜止時(shí)，細(xì)線偏移豎直方向的夾角(用反三角函數(shù)表示)；

(3)汽車速度減小到零時(shí)，若小球距懸掛的最低點(diǎn)高度為h，點(diǎn)在O點(diǎn)的豎直下方．此后汽車保持靜止，當(dāng)小球擺到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線恰好被拉斷．證明拉斷細(xì)線后，小球在汽車水平底板上的落點(diǎn)與點(diǎn)間的水平距離s與h的平方根成正比．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由得 　　　　(4分) 　　(2)由受力分析得，小球受到重力與繩子拉力的合力大小　F＝mgtan 　　根據(jù)牛頓第二定律，又F＝ma 　　所以　　(5分) 　　(3)設(shè)小球被細(xì)線拉著擺到最低點(diǎn)時(shí)的速度為v， 　　由機(jī)械能守恒定律得 　　所以 　　設(shè)細(xì)線斷時(shí)小球距離汽車水平底板高度為H，細(xì)線斷后小球作平拋運(yùn)動(dòng) 　　所以有 　　 　　解得　　(6分)