Question

如圖所示，在區(qū)域Ⅰ(0≤x≤L)和區(qū)域Ⅱ內(nèi)分別存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為E，但方向不同．在區(qū)域Ⅰ內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)方向沿y軸正方向，區(qū)域Ⅱ內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)方向未標(biāo)明，但都處在xOy平面內(nèi)．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以某一初速度沿x軸正方向射入電場(chǎng)區(qū)域Ⅰ，從P點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域Ⅱ，到達(dá)區(qū)域Ⅱ右邊界Q處時(shí)速度恰好為零．P點(diǎn)的坐標(biāo)為.不計(jì)粒子重力，求：

(1)帶電粒子射入電場(chǎng)區(qū)域Ⅰ時(shí)的初速度；

(2)電場(chǎng)區(qū)域Ⅱ的寬度．

Answer 1

解析：(1) （4分）

設(shè)帶電粒子射入電場(chǎng)區(qū)域Ⅰ時(shí)的初速度為v0，在x軸方向上粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)L＝v0t

在y軸方向上粒子做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)

＝at2               且a＝         聯(lián)立以上各式解得：v0＝.

(2) （8分）

粒子在區(qū)域Ⅱ中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子在P點(diǎn)時(shí)的速度為vP，在x軸方向的分速度為vPx，在y軸方向上的分速度為vPy，電場(chǎng)區(qū)域Ⅱ的寬度為Δx2

vPx＝v0＝

vy＝2××　即vPy＝

故vP＝＝

因?yàn)閠an θ＝所以θ＝

設(shè)粒子從P點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所通過(guò)的位移為x，則

0－v＝－2××x

解得x＝L      Δx2＝xcos    解得Δx2＝L.