Question

4．一輛車由甲地沿平直公路開到乙地剛好停止，其速度圖象如圖所示，那么0-t和t-3t兩段時間內(nèi)，下列說法正確的是（　�。�

• A． 加速度大小之比為2：1
• B． 3t時刻回到出發(fā)點
• C． 平均速度大小之比為1：2
• D． 位移大小之比為1：2

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間圖象的斜率等于加速度，求出加速度之比．根據(jù)汽車的運動情況分析3t時刻汽車是否回到出發(fā)點．平均速度之比由公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求．由“面積”等于位移，分析位移關(guān)系．

解答 解：設(shè)汽車的最大速度為v．
A、0-t時間內(nèi)物體的加速度大小 a₁=$\frac{v}{t}$，t-3t時間內(nèi)的加速度大小 a₂=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{v}{2t}$，則a₁：a₂=2：1  故A正確．
B、汽車的速度一直為正值，說明汽車一直沿正方向做單向直線運動，不可能回到出發(fā)點．故B錯誤．
C、根據(jù)平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$，可知0-t和t-3t兩段時間內(nèi)平均速度均為$\frac{v}{2}$，平均速度之比為1：2，故C錯誤．
D、0-t時間內(nèi)物體的位移 x₁=$\frac{vt}{2}$，t-3t時間內(nèi)物體的位移 x₂=$\frac{v•2t}{2}$=vt．則x₁：x₂=1：2，故D正確．
故選：AD

點評 本題考查對速度-時間圖象的理解能力，抓住數(shù)學(xué)意義如斜率表示加速度，面積表示位移，來理解圖象的物理意義．