Question

（2009?上海模擬）（A）如圖甲所示，一直角三角形金屬框，向左勻速地穿過一個方向垂直于紙面向內(nèi)的勻強磁場，磁場僅限于虛線邊界所圍的區(qū)域內(nèi)，該區(qū)域的形狀與金屬框完全相同，且金屬框的下邊與磁場區(qū)域的下邊在一直線上．若取順時針方向為電流的正方向，則金屬框穿過磁場過程的感應(yīng)電流i隨時間t變化的圖象是下圖所示的（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：先根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向．再由E=BLv，分析感應(yīng)電動勢，其中L是有效的切割長度．由歐姆定律得到感應(yīng)電流與時間的關(guān)系式．

解答：解：設(shè)直角三角形右下角為α．
金屬框進(jìn)入磁場的過程，感應(yīng)電動勢為  E=BLv，L=vttanα，則得 E=Bv²t?tanα，感應(yīng)電流大小i=

E

R

=

Bv2t?tanα

R

∝t，由楞次定律判斷得知：感應(yīng)電流為逆時針方向，是負(fù)值；
金屬框穿出磁場的過程，感應(yīng)電動勢為 E=BLv，L=[L₀-v（t-

L0

v

）]tanα=（2L₀-vt）tanα，L₀是三角形底邊的長度，則得 E=B（2L₀-vt）v?tanα，感應(yīng)電流大小i=

E

R

=

B(2L0-vt)vtanα

R

，由楞次定律判斷得知：感應(yīng)電流為順時針方向，是正值；由數(shù)學(xué)知識可知C圖象正確．
故選C

點評：本題是楞次定律和法拉第電磁定律、歐姆定律的綜合應(yīng)用，得到電流的表達(dá)式，再選擇圖象．