【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中,x軸上方存在沿y軸負(fù)方向的勻強電場,電場強度為E,x軸下方存在垂直坐標(biāo)平面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B。一個靜止的帶正電粒子位于y軸正半軸的A(0,h)點,某時刻由于內(nèi)部作用,分裂成兩個電荷量都為+q的粒子ab,分別沿x軸正方向和負(fù)方向進入電場。已知粒子a的質(zhì)量為m,粒子a進入第一象限的動量大小為p。設(shè)分裂過程不考慮外力的作用,在電場與磁場中的運動過程不計粒子重力和粒子間的相互作用。求:

(1)粒子a第一次通過x軸時離原點O的距離x;

(2)粒子a第二次通過x軸時與第一次通過x軸時兩點間的距離L;

(3)若b粒子質(zhì)量為a粒子質(zhì)量的k倍,請利用(1)(2)中的結(jié)論推出xbLb的表達式。假設(shè)(1)(2)中的x=L,a粒子完成一個周期的運動時到達第一象限中的N點,F(xiàn)要使b粒子也能到達N點,試求k值應(yīng)滿足的條件。

【答案】(1)xp(2)L(3) (其中n=1、2、3…,且k>0)

【解析】試題分析:粒子a在電場中只受電場力,做類平拋運動,根據(jù)平拋運動公式求出粒子a第一次通過x軸時離原點O的距離x;粒子進入磁場后做勻速圓周運動,由洛倫茲力提供向心力,求出半徑達式,再根據(jù)幾何關(guān)系求出粒子a第二次通過x軸時與第一次通過x軸時兩點間的距離L; 兩粒子在分裂過程中遵守動量守恒定律,粒子b進入電場的初動量大小也為p,方向沿x軸負(fù)方向,畫出粒子的軌跡,根據(jù)幾何關(guān)系求出k值應(yīng)滿足的條件。

(1)如圖所示,粒子a在電場中只受電場力,做類平拋運動,軌跡如圖所示

在水平方向

在豎直方向

粒子所受的電場力為:

粒子動量為:

聯(lián)立以上解得:

(2)粒子a進入磁場時,設(shè)速度為v,與x軸正方向成 角,則

在豎直方向

豎直方向的分速度為:

粒子a在磁場中做勻速圓周運動,設(shè)軌跡半徑為r,

洛倫茲力提供向心力:

由幾何知識得:

聯(lián)立以上解得:

(3)兩粒子在分裂過程中遵守動量守恒定律,粒子b進入電場的初動量大小也為p,方向沿x軸負(fù)方向。

由于b的質(zhì)量為km,利用(1)(2)中的結(jié)論可得:

a粒子運動過程中有x=L,則一個周期后達到N點離y軸距離就為3L。

要使粒子b也能到達N點,由于粒子b的運動是周期性運動,如圖所示

為粒子b一個周期恰好達到N點時的軌跡圖。粒子b還可能經(jīng)過n個周期到達N點,每個周期粒子b都要向右平移一小段距離3L/n。則b粒子到達N點的條件方程為:

聯(lián)立以上得:(其中n=1、2、3…,且k>0

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A. 使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行,然后飛船加速追上空間實驗室實現(xiàn)對接

B. 使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行,然后空間實驗室減速等待飛船實現(xiàn)對接

C. 飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上加速,加速后飛船逐漸靠近空間實驗室,兩者速度接近時實現(xiàn)對接

D. 飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上減速,減速后飛船逐漸靠近空間實驗室,兩者速度接近時實現(xiàn)對接

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A. 磚塊對地面的壓力保持不變

B. 磚塊受到的摩擦力可能為零

C. 磚塊可能被繩子拉離地面

D. 細(xì)繩受到的拉力逐漸減小

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A. t0.01s時,穿過該矩形線圈的磁通量的變化率為零

B. 變壓器原線圈兩端電壓的瞬時值表達式為u36sin50πtV

C. Rt處溫度升高時,由于變壓器線圈匝數(shù)比不變,所以電壓表V1、V2的比值不變

D. Rt處溫度升高時,電流表的示數(shù)變小,變壓器輸入功率變小

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【題目】(1)在用打點計時器測速度的實驗中,下列器材中必須要用的是(多選)_______

A. B. C. D.

(2)在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系的實驗時,打出一條紙帶如圖所示,已知A、B、C、D、E為計數(shù)點,相鄰兩個計數(shù)點間還有4個打點,每相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔為0.1 s,則小車在C點的速度v________m/s,小車運動的加速度a________m/s2.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

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A. 0~x1過程中物體所受拉力是變力,且一定不斷減小

B. 0~x1過程中物體的動能一定增加

C. x1x2過程中物體一定做勻速直線運動

D. x1x2過程中物體可能做勻加速直線運動,也可能做勻減速直線運動

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