Question

19．如圖所示，交流發(fā)電機的矩形線圈邊長ab=cd=0.5m，ad=bc=1.0m，線圈匝數(shù)為100匝，內阻不計，線圈在磁感應強度B=$\frac{6\sqrt{2}}{25π}$T的勻強磁場中，繞垂直磁場的虛線軸以角速度ω=10 π rad/s做勻速轉動，外接理想變壓器原線圈，電壓表為理想交流電表，若電阻R兩端電壓為12V，消耗的電功率為12W，則（　　）

• A． 交變電流的周期是0.2s
• B． 交流電壓表的示數(shù)為120$\sqrt{2}$ V
• C． 變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為10：1
• D． 原線圈的輸入功率24 W

Answer 1

分析 由周期與角速度的關系式即可得出交變電流的周期；交流電壓表的示數(shù)即原線圈兩端電壓的有效值，等于線圈勻速轉動產(chǎn)生的感應電動勢的有效值；根據(jù)變壓與匝數(shù)成正比求變壓器原、副線圈的匝數(shù)比；根據(jù)輸入功率等于輸出功率即可求解原線圈的輸入功率

解答 解：A、交變電流的周期為$T=\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{10π}s=0.2s$，故A正確；
B、線圈勻速轉動產(chǎn)生的感應電動勢的最大值為${E}_{m}^{\;}=nBSω$=100×$\frac{6\sqrt{2}}{25π}$×0.5×1.0×10π=120$\sqrt{2}$V，交流電壓表測量的是變壓器原線圈兩頓的電壓${U}_{1}^{\;}=\frac{120\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=120V$，故B錯誤；
C、根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比得，$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{120}{12}=\frac{10}{1}$，故C正確；
D、根據(jù)理想變壓器輸入功率等于輸出功率，變壓器的輸出功率即電阻R上消耗的功率為12W，所以原線圈的輸入功率為12W，故D錯誤；
故選：AC

點評 此題首先要能夠求出閉合線圈在勻強磁場中勻速轉動時產(chǎn)生的感應電動勢的最大值，知道變壓器的變壓比和變流比規(guī)律，輸入功率等于輸出功率等關系即可求解．