Question

在方向水平的、磁感應強度為0.5T的勻強磁場中，有兩根豎直放置的導體軌道cd、ef，其寬度為1m，其下端與電動勢為12V、內電阻為1Ω的電源相接，質量為0.1kg的金屬棒MN的兩端套在導軌上可沿導軌無摩擦地滑動，如圖所示，除電源內阻外，其他一切電阻不計，g=10m/s²，從S閉合的同時靜止釋放金屬棒，直到金屬棒做勻速直線運動的過程中（　�。�

A．電源所做的功等于金屬棒重力勢能的增加

B．電源所做的功等于電源內阻產生的焦耳熱

C．勻速直線運動時金屬棒速度為20m/s

D．勻速直線運動時通過金屬棒中的電流的值是2A

Answer 1

分析：當從S閉合時，金屬棒受到的安培力大于重力，金屬棒向上做加速運動．金屬棒切割磁感線產生感應電動勢和感應電流，由右手定則判斷感應電流的方向與電源的電流方向相反，使電路中的電流減小，安培力減小，金屬棒的加速度減小，當安培力與重力平衡時，開始做勻速直線運動．根據(jù)功能關系分析電源所做的功與金屬棒重力勢能的增加的關系．由感應電動勢公式、歐姆定律，推導安培力表達式，由重力與安培力平衡求解速度和電流．

解答：解：A、B金屬棒先向上做加速運動，后做勻速直線運動，則電源所做的功等于金屬棒重力勢能的增加、動能增加和電路中內能增加之和，所以電源所做的功大于金屬棒重力勢能的增加，也大于電源內阻產生的焦耳熱．故AB錯誤．
    C、勻速直線運動時電路中的電動勢為E=E_電-BLv，電流為I=

E

r

，金屬棒受到的安培力大小為F=BIL；
聯(lián)立得F=

BL(E電-BLv)

r

．又由重力與安培力平衡得到    F=mg，聯(lián)立解得v=20m/s．故C正確．
    D、由BIL=mg得I=2A．故D正確．
故選CD

點評：本題中金屬棒產生的電動勢與電源的電動勢相抵消，是反電動勢，電路中的總電動勢等于電源的電動勢與感應電動勢之差．