Question

在平行于水平地面的有界勻強磁場上方，有三個單匝線框ABC，從靜止開始同時釋放，磁感線始終與線框平面垂直.三個線框都是由相同的金屬材料做成的相同正方形，其中A不閉合，有個小缺口；BC都是閉合的，但B的橫截面積比C的大，如圖2-13所示.下列關(guān)于它們的落地時間的判斷正確的是 (    )

圖2-13

A.A、B、C同時落地               B.A最遲落地

C.B在C之后落地                  D.B和C在A之后落地

Answer 1

D  解析：  A中無感應(yīng)電流，在進(jìn)入和穿出磁場的過程中只受重力作用；B、C在進(jìn)入和穿出磁場的過程中都有感應(yīng)電流產(chǎn)生，都受向上的安培力作用，下落的加速度小于重力加速度，所以比A要晚落地；設(shè)線圈的邊長為l，導(dǎo)線的橫截面積為S，材料的密度為δ，電阻率為ρ，進(jìn)入或穿出時的速度為v，磁感應(yīng)強度為B，則線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=Blv，感應(yīng)電流為I=，電阻為R=ρ，安培力為F=BIl，由牛頓第二定律加速度為a=，線圈的質(zhì)量為m=δS4l.將上述方程整理后得：a=g-.加速度與導(dǎo)線的粗細(xì)無關(guān).故B、C同時落地.