Question

4．一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的位移x與時間t的關(guān)系為x=2+2t（1+t）（x的單位為m，t的單位為s），則該質(zhì)點(diǎn)（　�。�

• A． 第1s內(nèi)的位移是6m
• B． 前2s內(nèi)的平均速度是6m/s
• C． 任意相鄰1s內(nèi)的位移差都是4m
• D． 任意1s內(nèi)的速度增量都是2m/s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移時間公式得出加速度，從而根據(jù)△x=at²求出任意相鄰1s內(nèi)的位移之差，根據(jù)△v=at求出任意1s內(nèi)的速度增量．

解答 解：A、第1s內(nèi)位移x₁=（2+2×2）-2m=4m，故A錯誤．
B、前2s內(nèi)的位移x₂=（2+4×3）-2m=12m，則前2s內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{12}{2}m/s=6m/s$，故B正確．
C、根據(jù)x=2+2t（1+t）=2+2t+2t²=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$知，加速度a=4m/s²，則任意相鄰1s內(nèi)的位移差△x=at²=4×1m=4m，故C正確．
D、任意1s內(nèi)的速度增量△v=at=4×1m/s=4m/s，故D錯誤．
故選：BC．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．