【題目】某高速公路的一個(gè)出口路段如圖所示，情景簡(jiǎn)化：轎車(chē)從出口A進(jìn)入匝道，先勻減速直線通過(guò)下坡路段至B點(diǎn)（通過(guò)B點(diǎn)前后速率不變），再勻速率通過(guò)水平圓弧路段至C點(diǎn)，最后從C點(diǎn)沿平直路段勻減速到D點(diǎn)停下。已知轎車(chē)在A點(diǎn)的速度v0=72km/h，AB長(zhǎng)L1=l50m；BC為四分之一水平圓弧段，限速（允許通過(guò)的最大速度）v=36km/h，輪胎與BC段路面間的動(dòng)摩擦因μ=0.5，最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力，CD段為平直路段長(zhǎng)L2=50m，重力加速度g取l0m/s2。

（1）若轎車(chē)到達(dá)B點(diǎn)速度剛好為v=36km/h，求轎車(chē)在AB下坡段加速度的大��；

（2）為保證行車(chē)安全，車(chē)輪不打滑，求水平圓弧段BC半徑R的最小值及轎車(chē)A點(diǎn)到D點(diǎn)全程的最短時(shí)間。

【答案】(1)1m/s2；(2)

【解析】

由題圖可知，考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)綜合問(wèn)題。根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，分段討論：

（1）轎車(chē)在AB段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，已知初速度、位移和末速度，根據(jù)速度位移關(guān)系公式求解加速度。

（2）轎車(chē)在BC段做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由靜摩擦力充當(dāng)向心力，為保證行車(chē)安全，車(chē)輪不打滑，所需要的向心力不大于最大靜摩擦力，據(jù)此列式求解半徑R的最小值。分三段，分別由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解時(shí)間，即可得到總時(shí)間。

解：（1）轎車(chē)在AB段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，有：；

得加速度大小為。

（2）轎車(chē)在圓弧路段做圓周運(yùn)動(dòng)，由靜摩擦力充當(dāng)向心力，為保證安全，則有；

又

聯(lián)立解得

故水平圓弧段BC半徑R的最小值是20m。

設(shè)AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，BC段勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，CD段勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t3，全程所用最短時(shí)間為t。則，

得；

，得；

，得；

故

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，我國(guó)發(fā)射的“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星運(yùn)行在距月球表面100km的圓形軌道上，到A點(diǎn)時(shí)調(diào)整成沿橢圓軌道運(yùn)行，至距月球表面15km的B點(diǎn)作近月拍攝，以下判斷正確的是

A. 衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)行時(shí)處于完全失重狀態(tài)

B. 衛(wèi)星從圓軌道進(jìn)入橢圓軌道必須減速制動(dòng)

C. 衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)行時(shí)，在A點(diǎn)的速度比在B點(diǎn)的速度大

D. 衛(wèi)星沿圓軌道運(yùn)行時(shí)在Ａ點(diǎn)的加速度和沿橢圓軌道運(yùn)行時(shí)在A點(diǎn)的加速度大小相等

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】用等效代替法驗(yàn)證力的平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn)情況如下圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩，圖乙是白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫(huà)出的圖．

(1)本實(shí)驗(yàn)中“等效代替”的含義是________．

A．橡皮筋可以用細(xì)繩替代

B．左側(cè)彈簧測(cè)力計(jì)的作用效果可以替代右側(cè)彈簧測(cè)力計(jì)的作用效果

C．右側(cè)彈簧測(cè)力計(jì)的作用效果可以替代左側(cè)彈簧測(cè)力計(jì)的作用效果

D．兩彈簧測(cè)力計(jì)共同作用的效果可以用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的作用效果替代

(2)圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿著AO方向的是________，圖中________是F1、F2合力的理論值，______是合力的實(shí)驗(yàn)值．

(3)(多選)完成該實(shí)驗(yàn)的下列措施中，能夠減小實(shí)驗(yàn)誤差的是________．

A．拉橡皮筋的繩細(xì)一些且長(zhǎng)一些

B．拉橡皮筋時(shí)，彈簧秤、橡皮筋、細(xì)繩應(yīng)貼近木板且與木板面平行

C．拉橡皮筋的細(xì)繩要長(zhǎng)些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些

D．使拉力F1和F2的夾角很小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，將一輕彈簧下端固定在傾角為θ的粗糙斜面底端，彈簧處于自然狀態(tài)時(shí)上端位于A點(diǎn)。質(zhì)量為m的物體從斜面上的B點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，與彈簧發(fā)生相互作用后，最終停在斜面上。下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A. 物體最終將停在A點(diǎn)

B. 整個(gè)過(guò)程中物體第一次到達(dá)A點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大

C. 物體第一次反彈后不可能到達(dá)B點(diǎn)

D. 整個(gè)過(guò)程中重力勢(shì)能的減少量大于克服摩擦力做的功

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】下圖所示的U-I圖線中，I是電源的路端電壓隨電流的變化圖線，Ⅱ是某電阻的U-I圖線，當(dāng)該電源向該電阻供電時(shí)，求：

(1)電源的輸出功率P出是多大？

(2)電源內(nèi)部損耗的功率P內(nèi)是多大？

(3)電源的效率是多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，使重物帶動(dòng)紙帶從靜止開(kāi)始自由下落，利用此裝置可以測(cè)定重力和速度。

  1. 所需器材有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（帶導(dǎo)線）、紙帶、復(fù)寫(xiě)紙、帶鐵夾的鐵架

臺(tái)和帶夾子的重物，此外還需 （填字母代號(hào)）中的器材。

A.直流電源、天平及砝碼 B.直流電源、毫米刻度尺

C.交流電源、天平及砝碼 D.交流電源、毫米刻度尺

  1. 通過(guò)作圖象的方法可以剔除偶然誤差較大的數(shù)據(jù)，提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確

程度。為使圖線的斜率等于重力加速度，除作v-t圖象外，還可作

圖象，其縱軸表示的是 ，橫軸表示的是 。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，半徑為R,內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置，整個(gè)裝置處在方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，兩個(gè)質(zhì)量均為m、帶電量相同的帶正電小球a、b,以不同的速度進(jìn)入管內(nèi)（小球的直徑略小于半圓管的內(nèi)經(jīng)，且忽略兩小球之間的相互作用），a通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí),對(duì)外管壁的壓力大小為3、5mg，b通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí),對(duì)內(nèi)管壁的壓力大小0、25mg，已知兩小球所受電場(chǎng)力的大小為重力的一半。

求（1）a、b兩球落地點(diǎn)距A點(diǎn)水平距離之比；

（2）a、b兩球落地時(shí)的動(dòng)能之比。

【答案】（1）4∶3 （2）8∶3

【解析】

試題分析：（1）以a球?yàn)檠芯繉?duì)象，設(shè)其到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度為，根據(jù)向心力公式有：

其中

解得：

以b球?yàn)檠芯繉?duì)象，設(shè)其到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度為vb，根據(jù)向心力公式有：

其中

解得：

兩小球脫離半圓管后均做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)可得它們的水平位移之比：

（2）兩小球做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重力做正功，電場(chǎng)力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理有：

對(duì)a球：

解得：

對(duì)b球：

解得：

則兩球落地時(shí)的動(dòng)能之比為：

考點(diǎn)：本題考查靜電場(chǎng)、圓周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)，意在考查考生的分析綜合能力。

【名師點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是對(duì)小球在最高點(diǎn)進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律求出平拋的初速度，再結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解。

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】如圖所示，傾角θ=37°的光滑且足夠長(zhǎng)的斜面固定在水平面上，在斜面頂端固定一個(gè)輪半徑和質(zhì)量不計(jì)的光滑定滑輪D，質(zhì)量均為m=1kg的物體A和B用一勁度系數(shù)k=240N/m的輕彈簧連接，物體B被位于斜面底端且垂直于斜面的擋板P擋住。用一不可伸長(zhǎng)的輕繩使物體A跨過(guò)定滑輪與質(zhì)量為M的小環(huán)C連接，小環(huán)C穿過(guò)豎直固定的光滑均勻細(xì)桿，當(dāng)整個(gè)系統(tǒng)靜止時(shí)，環(huán)C位于Q處，繩與細(xì)桿的夾角α=53°，且物體B對(duì)擋板P的壓力恰好為零。圖中SD水平且長(zhǎng)度 為d=0．2m，位置R與位置Q關(guān)于位置S對(duì)稱，輕彈簧和定滑輪右側(cè)的繩均與斜面平行�，F(xiàn) 讓環(huán)C從位置R由靜止釋放，sin37°=0．6，cos37°=0．8，g取10m/s2。

求：（1）小環(huán)C的質(zhì)量 M；

（2）小環(huán)C通過(guò)位置S時(shí)的動(dòng)能 Ek及環(huán)從位置R運(yùn)動(dòng)到位置S的過(guò)程中輕繩對(duì)環(huán)做的功WT；

（3）小環(huán)C運(yùn)動(dòng)到位置Q的速率v．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】2015年12月29日0時(shí)04分，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射高分四號(hào)衛(wèi)星．至此我國(guó)航天發(fā)射“十二五”任務(wù)圓滿收官．高分四號(hào)衛(wèi)星是我國(guó)首顆地球同步軌道高分辨率光學(xué)成像衛(wèi)星，也是目前世界上空間分辨率最高、幅寬最大的地球同步軌道衛(wèi)星，它的發(fā)射和應(yīng)用將顯著提升我國(guó)對(duì)地遙感觀測(cè)能力，該衛(wèi)星在軌道正常運(yùn)行時(shí)，下列說(shuō)法正確的是( )

A. 衛(wèi)星的軌道半徑可以近似等于地球半徑

B. 衛(wèi)星的向心加速度一定小于地球表面的重力加速度

C. 衛(wèi)星的線速度一定大于第一宇宙速度

D. 衛(wèi)星的運(yùn)行周期一定大于月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】. 宇宙飛船以周期為T繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于地球遮擋陽(yáng)光，會(huì)經(jīng)歷“日全食”過(guò)程，如圖所示。已知地球的半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G，地球自轉(zhuǎn)周期為。太陽(yáng)光可看作平行光，宇航員在A點(diǎn)測(cè)出的張角為，則（ ）

A. 飛船繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度為

B. 一天內(nèi)飛船經(jīng)歷“日全食”的次數(shù)為T/T0

C. 飛船每次“日全食”過(guò)程的時(shí)間為

D. 飛船周期為

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