Question

7．某實驗小組同學(xué)使用如圖所示的氣墊導(dǎo)軌裝置進行實驗，驗證機械能守恒定律，其中G₁、G₂為兩個光電門，它們與數(shù)字計時器相連，當(dāng)滑行器通過G_l、G₂光電門時，光束被遮擋的時間△t₁、△t₂都可以被測量并記錄．滑行器連同上面固定的一條形擋光片的總質(zhì)量為M，擋光片寬度為D，光電門間距離為s，牽引砝碼的質(zhì)量為m，回答下列問題：
（1）實驗開始應(yīng)先調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌下面的螺釘，使氣墊導(dǎo)軌水平，在不增加其它儀器的情況下，如何判定調(diào)節(jié)是否到位？答：取下牽引砝碼，滑行器放在任意位置都不移動；或取下牽引砝碼，輕推滑行器M，數(shù)字計時器記錄每一個光電門的光束被遮擋的時間相等；
（2）滑塊兩次過光電門時的瞬時速度可表示為v₁=$\frac{D}{△{t}_{1}}$，v₂=$\frac{D}{△{t}_{2}}$；
（3）實驗時，甲同學(xué)說本實驗中要求滿足m＜M的條件下才能做，乙說不需要滿足這個條件，你認(rèn)為誰對？乙；
（4）在本實驗中，驗證機械能守恒的關(guān)系式應(yīng)該是mgs=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}$（用題中給出的所測量的符號表示）．

Answer 1

分析 （1）取下牽引砝碼，當(dāng)滑行器靜止或做勻速直線運動，可知氣墊導(dǎo)軌水平．
（2）根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度求出滑塊通過光電門1和光電門2的瞬時速度．
（3）對系統(tǒng)研究，分析機械能守恒，不需要滿足m＜M．
（4）根據(jù)系統(tǒng)重力勢能的減小量和系統(tǒng)動能的增加量相等得出機械能守恒的表達式．

解答 解：（1）取下牽引砝碼，滑行器放在任意位置都不移動；或取下牽引砝碼，輕推滑行器M，數(shù)字計時器記錄每一個光電門的光束被遮擋的時間相等，說明氣墊導(dǎo)軌水平．
（2）根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度知，滑塊通過光電門1的瞬時速度${v}_{1}=\frac{D}{△{t}_{1}}$，通過光電門2的瞬時速度${v}_{2}=\frac{D}{△{t}_{2}}$．
（3）該實驗不需要滿足m＜M的條件，即不需要使繩子的拉力等于牽引砝碼的重力，可以研究牽引砝碼和滑塊組成的系統(tǒng)，分析系統(tǒng)機械能守恒．故乙說法正確．
（4）系統(tǒng)重力勢能的減小量為mgs，系統(tǒng)動能的增加量為$\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}$．
則機械能守恒的關(guān)系式為：mgs=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}$．
故答案為：（1）取下牽引砝碼，滑行器放在任意位置都不移動；或取下牽引砝碼，輕推滑行器M，數(shù)字計時器記錄每一個光電門的光束被遮擋的時間相等；（2）$\frac{D}{△{t}_{1}}$，$\frac{D}{△{t}_{2}}$，（3）乙，（4）mgs=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵理解實驗的原理，掌握如何通過光電門來測量瞬時速度，注意求瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度．