Question

17．如圖所示，一根不計質(zhì)量的細(xì)線，上端固定在天花板上的O點(diǎn)，下端系一個可視為質(zhì)點(diǎn)的小球P．已知細(xì)線能承受的最大拉力是小球重力的2倍．保持細(xì)線拉直，把小球P拉到細(xì)線跟豎直方向成θ角位置后，將小球無初速釋放．為保證小球擺動過程細(xì)線不被拉斷，θ的最大值是多少度？

Answer 1

分析 下擺過程機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒可求得最低點(diǎn)的速度，再根據(jù)臨界條件即可求得最低點(diǎn)時的最大速度，聯(lián)立即可求得最大偏角．

解答 解：下擺過程機(jī)械能守恒，mgl（1-cosθ）=$\frac{1}{2}$mv²，
最低點(diǎn)拉力和重力的合力充當(dāng)向心力，F(xiàn)-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$
由題意可知，F(xiàn)=2mg
聯(lián)立解得：θ=60°
答：θ的最大值是60°

點(diǎn)評 本題考查機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，要注意明確小球在運(yùn)動過程中繩子拉力不做功，只有重力做功故機(jī)械能守恒，同時注意明確向心力公式的正確應(yīng)用．