Question

【題目】飛行時(shí)間質(zhì)譜儀可通過測量離子飛行時(shí)間得到離子的荷質(zhì)比q/m，如圖1。帶正電的離子經(jīng)電壓為U的電場加速后進(jìn)入長度為L的真空管AB，可測得離子飛越AB所用時(shí)間。改進(jìn)以上方法，如圖2，讓離子飛越AB后進(jìn)入場強(qiáng)為E（方向如圖）的勻強(qiáng)電場區(qū)域BC，在電場的作用下離子返回B端，此時(shí)，測得離子從A出發(fā)后飛行的總時(shí)間，（不計(jì)離子重力）

（1）忽略離子源中離子的初速度，①用計(jì)算荷質(zhì)比；②用計(jì)算荷質(zhì)比。

（2）離子源中相同荷質(zhì)比離子的初速度不盡相同，設(shè)兩個(gè)荷質(zhì)比都為q/m的離子在A端的速度分別為和（），在改進(jìn)后的方法中，它們飛行的總時(shí)間通常不同，存在時(shí)間差Δt，可通過調(diào)節(jié)電場E使Δt＝0。求此時(shí)E的大小。

Answer 1

【答案】（1）①；②或

（2）

【解析】

：⑴①設(shè)離子帶電量為q，質(zhì)量為m，經(jīng)電場加速后的速度為v，則

2

離子飛越真空管，在AB做勻速直線運(yùn)動，則

L＝vt1

解得離子荷質(zhì)比：

②離子在勻強(qiáng)電場區(qū)域BC中做往返運(yùn)動，設(shè)加速度為a，則：

qE＝ma

L2＝

解得離子荷質(zhì)比：或

（2）兩離子初速度分別為v、v/，則

l′＝＋

Δt＝t－t′＝

要使Δt＝0，則須

所以：E＝