【題目】在某項(xiàng)科研實(shí)驗(yàn)中，需要將電離后得到的氫離子(質(zhì)量為m、電量為+e)和氦離子(質(zhì)量為4m、電量為+2e)的混合粒子進(jìn)行分離。小李同學(xué)嘗試設(shè)計(jì)了如圖甲所示的方案：首先他設(shè)計(jì)了一個(gè)加速離子的裝置，讓從離子發(fā)生器逸出的離子經(jīng)過(guò)P、Q兩平行板間的電場(chǎng)加速獲得一定的速度，通過(guò)極板上的小孔S后進(jìn)入Q板右側(cè)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)到達(dá)磁場(chǎng)邊界的不同位置，被離子接收器D接收從而實(shí)現(xiàn)分離。P、Q間的電壓為U，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里，裝置放置在真空環(huán)境中，不計(jì)離子之間的相互作用力及所受的重力，且離子進(jìn)入加速裝置時(shí)的速度可忽略不計(jì)。求：

（1）氫離子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大�。�

（2）氫、氦離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果說(shuō)明該方案是否能將兩種離子分離；

（3）小王同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖乙所示的另一方案：在Q板右側(cè)空間中將磁場(chǎng)更換為勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，離子垂直進(jìn)入電場(chǎng)。請(qǐng)你論證該方案能否將兩種離子分離。

【答案】（1） （2）；可以分開(kāi)（3） 不能將兩種正離子分離

【解析】解：（1）粒子在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理有：

解得：

(2) 電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力提供向心力，則：

解得：

氫、氦離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為r1:r2=1 :

由上可見(jiàn)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑與粒子的比荷有關(guān)，它們到達(dá)離子接收器的位置不同，可以分開(kāi)；

(3) 電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中后，在入射方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)在水平方向上運(yùn)動(dòng)位移為x時(shí)，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

粒子在電場(chǎng)方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度

沿電場(chǎng)方向的偏轉(zhuǎn)位移為：

由(1)(3)(4)(5)聯(lián)立解得：

由此可見(jiàn)，該兩種離子在電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，側(cè)向位移y與離子的比荷無(wú)關(guān)，即離子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡相同，所以該方案不能將兩種正離子分離

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)閱讀了“火星的現(xiàn)在、地球的未來(lái)”一文，摘錄了以下資料：①根據(jù)目前被科學(xué)界普遍接受的宇宙大爆炸學(xué)說(shuō)可知，萬(wàn)有引力常量在極其緩慢地減小。②太陽(yáng)幾十億年來(lái)一直不斷地在通過(guò)發(fā)光、發(fā)熱釋放能量。③金星和火星是地球的兩位近鄰，金星位于地球圓軌道的內(nèi)側(cè)，火星位于地球圓軌道的外側(cè)。④由于火星與地球的自轉(zhuǎn)周期幾乎相同，自轉(zhuǎn)軸與公轉(zhuǎn)軌道平面的傾角也幾乎相同，所以火星上也有四季變化。根據(jù)該同學(xué)摘錄的資料和有關(guān)天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可推斷（ ）

A. 太陽(yáng)對(duì)地球的引力在緩慢減小

B. 太陽(yáng)對(duì)地球的引力在緩慢增加

C. 火星上平均每個(gè)季節(jié)持續(xù)的時(shí)間等于3個(gè)月

D. 火星上平均每個(gè)季節(jié)持續(xù)的時(shí)間大于3個(gè)月

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，有一質(zhì)量不計(jì)的桿AO，長(zhǎng)為R，可繞A自由轉(zhuǎn)動(dòng)．用繩在O點(diǎn)懸掛一個(gè)重為G的物體，另一根繩一端系在O點(diǎn)，另一端系在圓弧形墻壁上的C點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)C由圖示位置逐漸向上沿圓弧CB移動(dòng)過(guò)程中（保持OA與地面夾角θ不變），OC繩所受拉力的大小變化情況是（　�。�

A. 逐漸減小 B. 逐漸增大 C. 先減小后增大 D. 先增大后減小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)要測(cè)量一個(gè)量程為0~5m A的毫安表的內(nèi)阻�？晒┻x擇的器材有：

A．電源E（電動(dòng)勢(shì) 3V ，內(nèi)阻較�。�

B．多用電表

C．電阻箱R1（999.9Ω）

D．滑動(dòng)變阻器R（最大阻值1×103Ω）

E.開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線(xiàn)若干

a.該同學(xué)先用多用電表的歐姆×100Ω檔粗測(cè)電阻，指針偏轉(zhuǎn)如圖所示，則毫安表的電阻為___________

b.為了更精確的測(cè)量毫安表的電阻，該同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。其中多用表應(yīng)選擇____________（填 “歐姆檔”、 “電壓檔”、 “電流檔”）連接后，該同學(xué)進(jìn)行如下操作：

①開(kāi)關(guān) K1和 K2均處于斷開(kāi)狀態(tài) ;

②將滑動(dòng)變阻器R和電阻箱R1調(diào)至最大值。閉合開(kāi)關(guān)K2，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R，讓毫安表達(dá)到滿(mǎn)偏，此時(shí)多用表示數(shù)為X；

③閉合開(kāi)關(guān)K1,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R和電阻箱R1，讓毫安表達(dá)到半偏， 此時(shí)電阻箱的示數(shù)為R0，多用表的示數(shù)為Y。

c.根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知毫安表的內(nèi)阻為RA=_____________，由此實(shí)驗(yàn)得到的毫安表內(nèi)阻的測(cè)量值____________(選填“大于”、“小于”、“等于”)真實(shí)值。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】電容器充電后就儲(chǔ)存了能量，某同學(xué)研究電容器儲(chǔ)存的能量E與電容器的電容C、電荷量Q及電容器兩極間電壓U之間的關(guān)系。他從等效的思想出發(fā)，認(rèn)為電容器儲(chǔ)存的能量等于把電荷從一個(gè)極板搬運(yùn)到另一個(gè)極板過(guò)程中克服電場(chǎng)力所做的功。為此他做出電容器兩極間的電壓u隨電荷量q變化的圖像（如圖所示）。按照他的想法，下列說(shuō)法正確的是( )

A. u-q圖線(xiàn)的斜率越大，電容C越大

B. 搬運(yùn)Δq的電量，克服電場(chǎng)力所做的功近似等于Δq上方小矩形的面積

C. 對(duì)同一電容器，電容器儲(chǔ)存的能量E與兩極間電壓U成正比

D. 若電容器電荷量為Q時(shí)儲(chǔ)存的能量為E，則電容器電荷量為Q/2時(shí)儲(chǔ)存的能量為E/2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示為洛倫茲力演示儀的結(jié)構(gòu)圖。勵(lì)磁線(xiàn)圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，電子束由電子槍產(chǎn)生，其速度方向與磁場(chǎng)方向垂直。電子速度的大小和磁場(chǎng)強(qiáng)弱可分別由通過(guò)電子槍的加速電壓和勵(lì)磁線(xiàn)圈的電流來(lái)調(diào)節(jié)。下列說(shuō)法正確的是

A. 僅增大勵(lì)磁線(xiàn)圈中電流，電子束徑跡的半徑變大

B. 僅提高電子槍加速電壓，電子束徑跡的半徑變大

C. 僅增大勵(lì)磁線(xiàn)圈中電流，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將變大

D. 僅提高電子槍加速電壓，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將變大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在xOy平面內(nèi)，以 為圓心、R為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，x軸下方有一直線(xiàn)ab，ab與x軸相距為d，x軸與直線(xiàn)ab間區(qū)域有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，在ab的下方有一平行于x軸的感光板MN，ab與MN間區(qū)域有垂直于紙平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在的區(qū)域內(nèi)，質(zhì)量為m的電子從圓形區(qū)域左側(cè)的任何位置沿x軸正方向以速度射入圓形區(qū)域，經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)B1偏轉(zhuǎn)后都經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，然后進(jìn)入x軸下方，已知x軸與直線(xiàn)ab間勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小，ab與MN間磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度，不計(jì)電子重力。

(1)求圓形區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小?

(2)若要求從所有不同位置出發(fā)的電子都能打在感光板MN上，MN與ab板間的最小距離是多大?

(3)若要求從所有不同位置出發(fā)的電子都能打在感光板MN上，MN與ab板間的最大距離是多大?當(dāng)MN與ab板間的距離最大時(shí)，電子從O點(diǎn)到MN板，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)是多少?

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】圖甲表示一列簡(jiǎn)諧橫波在t=20s時(shí)的波形圖，圖乙是該列波中的質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像，由甲、乙兩圖中所提供的信息可知下列說(shuō)法正確的是__________

A.該波的波長(zhǎng)為1.5m

B.該波的振幅為0.1cm

C.該波的傳播速度為0.5m/s，速度沿-x軸方向

D.P質(zhì)點(diǎn)在t=1.25s時(shí)沿+y方向運(yùn)動(dòng)

E.P質(zhì)點(diǎn)在任意1s內(nèi)的路程都是0.2cm

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】（11分）某同學(xué)為測(cè)定金屬絲的電阻率ρ，設(shè)計(jì)了如圖甲所示電路，電路中ab是一段電阻率較大、粗細(xì)均勻的電阻絲，保護(hù)電阻R0=4.0Ω，電源的電動(dòng)勢(shì)E=3.0V，電流表內(nèi)阻忽略不計(jì)，滑片P與電阻絲始終接觸良好。

（1）實(shí)驗(yàn)中用螺旋測(cè)微器測(cè)得電阻絲的直徑如圖乙所示，其示數(shù)為d =________mm。

（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)滑片P的位置，分別測(cè)量出每次實(shí)驗(yàn)中aP長(zhǎng)度x及對(duì)應(yīng)的電流值I，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示：

x(m)

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

I(A)

0.49

0.43

0.38

0.33

0.31

0.28

(A-1)

2.04

2.33

2.63

3.03

3.23

3.57

①將表中數(shù)據(jù)描在坐標(biāo)紙中，如圖丙所示。作出其關(guān)系圖線(xiàn)，圖象中直線(xiàn)的斜率的表達(dá)式k =_______（用題中字母表示），由圖線(xiàn)求得電阻絲的電阻率ρ =_______（保留兩位有效數(shù)字）。

②根據(jù)圖丙中關(guān)系圖線(xiàn)縱軸截距的物理意義，可求得電源的內(nèi)阻為r =______Ω（保留兩位有效數(shù)字）。

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