Question

如圖所示，abcd是一個(gè)正方形的盒子，在cd邊的中點(diǎn)有一個(gè)小孔e，盒子中存在著沿ad方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一粒子源不斷地從a處的小孔沿ab方向向盒內(nèi)發(fā)射相同的帶電粒子，粒子的初速度為v₀，經(jīng)電場(chǎng)作用后恰從e處的小孔射出．現(xiàn)撤去電場(chǎng)，在盒中加一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫(huà)出)，粒子仍恰好從e孔射出．(粒子的重力和粒子間的相互作用力均可忽略)，則

 (1)所加磁場(chǎng)的方向如何？

(2)電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁感強(qiáng)度B的比值為多大？

 

Answer 1

（1）磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外         （2）5v₀

  

解析:

(1)根據(jù)粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)方向，可知粒子帶正電，再根據(jù)左手定則判斷，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外．

　　(2)設(shè)帶電粒子的電量為q，質(zhì)量為m，盒子的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)在電場(chǎng)中

　　v₀t＝　　①

　　t²＝L　�、�

　　由①②解得E＝　�、�

　　粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力做向心力，設(shè)軌道半徑為R．則有

　　qvB＝m　　R＝　　④

　　由圖中的幾何關(guān)系(L－R)²＋()²＝R²　　得R＝L　�、�

■

　　由④⑤解得B＝　�、�

　　由③⑥得＝5v₀