Question

7．物體在光滑的斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小是2m/s²，方向始終是沿斜面向下的．現(xiàn)在將這個(gè)物體從A點(diǎn)沿斜面以6m/s的速度沖上這個(gè)斜面．從A點(diǎn)開(kāi)始作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)．求：
①在2s時(shí)，這個(gè)物體的速度；
②在4s內(nèi)，物體的路程；
③經(jīng)過(guò)A點(diǎn)下方7m，所用的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間公式求得速度；
（2）判斷出上升過(guò)程所需時(shí)間，利用位移時(shí)間公式求得上滑和下滑通過(guò)的位移，即可求得；
（3）根據(jù)位移時(shí)間公式求得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

解答 解：（1）物體向上減速運(yùn)動(dòng)，減速到零所需時(shí)間${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{6}{2}s=3s$
在2s時(shí)，這個(gè)物體的速度v=v₀-at=6-2×2m/s=2m/s
（2）前3s內(nèi)通過(guò)的位移為${x}_{1}=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{1}=\frac{6}{2}×3m=9m$
第4s內(nèi)的位移為${x}_{2}=\frac{1}{2}at{′}^{2}=\frac{1}{2}×2×{1}^{2}m=1m$
4s內(nèi)通過(guò)路程s=x₁+x₂=10m
（3）設(shè)所需時(shí)間為t
則$x={v}_{0}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}$
即$-7=6t-\frac{1}{2}×2×{t}^{2}$
解得t=-1s（舍去）或者t=7s
答：①在2s時(shí)，這個(gè)物體的速度為2m/s；
②在4s內(nèi)，物體的路程為10m；
③經(jīng)過(guò)A點(diǎn)下方7m，所用的時(shí)間為7s

點(diǎn)評(píng) 本題是有往復(fù)的勻變速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，要明確皮球到達(dá)最高時(shí)速度為零，把握隱含的條件是關(guān)鍵．