Question

3．某汽車在高速公路上行駛的速度是108km/h，若駕駛員發(fā)現(xiàn)前方80m處發(fā)生了交通事故，馬上緊急剎車，汽車以恒定的加速度經(jīng)過4s才停下來．
（1）該汽車是否會有安全問題？
（2）如果駕駛員看到交通事故時的反應(yīng)時間是0.5s，該汽車是否會有安全問題？

Answer 1

分析 （1）由速度時間公式判斷出減速到零所需時間，根據(jù)位移時間公式求的減速通過的位移，判斷是否有安全問題．
（2）汽車在反應(yīng)時間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，結(jié)合勻速直線運(yùn)動的位移和勻減速直線運(yùn)動的位移之和判斷汽車是否有安全問題

解答 解：（1）取汽車行駛的初速度方向?yàn)檎�方向�?br />由公式v=v₀+at可得，汽車剎車過程中的加速度為
a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{0-30}{4}$m/s²=-7.5 m/s²．
汽車從剎車到停止所經(jīng)過的位移為
x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=$30×4-\frac{1}{2}×（-7.5）×{4}^{2}m$ m=60 m．
由于前方距離有80 m，汽車經(jīng)過60 m就已停下來，所以不會有安全問題．
（2）汽車做勻速直線運(yùn)動的位移為
x₀=v₀t₁=30×0.5 m=15 m．
汽車做勻減速直線運(yùn)動的位移為
x=60 m．
汽車停下的實(shí)際位移為
x′=x₀+x=（15+60）m=75 m．
由于前方距離有80 m，所以不會有安全問題．
答：（1）該汽車不會有安全問題
（2）如果駕駛員看到交通事故時的反應(yīng)時間是0.5s，該汽車不會有安全問題

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時運(yùn)用推論求解會使問題更加簡捷