Question

20．甲、乙兩汽車在一平直公路上的同一位置，從t=0時刻開始同向行駛．在t=0到t=t₂的時間的內，它們的v-t圖象如圖所示．在這段時間內（　　）

• A． 汽車乙一直在汽車甲前面
• B． 在t₁時刻甲、乙兩汽車的距離最小
• C． 汽車乙的平均速度小于$\frac{{（v}_{1}{+v}_{2}）}{2}$
• D． 汽車乙的加速度大小逐漸增大

Answer 1

分析 在速度時間圖象中，圖象與坐標軸圍成面積表示位移，根據位移關系分析兩汽車位置關系．圖象的斜率表示加速度，結合這些知識分析．

解答 解：A、根據v-t圖象與坐標軸圍成面積表示位移，可知，乙的位移先大于甲的位移，后小于甲的位移，所以汽車乙先在汽車甲前面，后在汽車甲的后面．故A錯誤．
B、在t₁時刻前，汽車甲的速度小于汽車乙的速度，兩者距離逐漸增大．在t₁時刻后，汽車甲的速度大于汽車乙的速度，兩者距離逐漸減小．所以在t₁時刻甲、乙兩汽車的距離最大，故B錯誤．
C、若乙做勻減速運動，平均速度等于$\frac{{（v}_{1}{+v}_{2}）}{2}$，根據“面積”表示位移，可知，乙的位移小于勻減速運動，其平均速度小于勻減速運動的平均速度，即汽車乙的平均速度小于$\frac{{（v}_{1}{+v}_{2}）}{2}$．故C正確．
D、因為切線的斜率等于物體的加速度，汽車乙的加速度大小逐漸減小，故D錯誤．
故選：C

點評 本題是速度-時間圖象的理解問題，要明確斜率的含義，知道在速度-時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義．