Question

如圖12－1－10所示， A、B兩物體的質(zhì)量都為m，拉A物體的細(xì)線與水平方向的夾角為30°時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)，不考慮摩擦力，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k.若懸線突然斷開后，A在水平面上做周期為T的簡諧運(yùn)動，當(dāng)B落地時(shí)，A恰好將彈簧壓縮到最短，求：

(1)A振動時(shí)的振幅；
(2)B落地時(shí)的速度．

Answer 1

(1)　(2)gT (n＝0,1,2…)

(1)線斷前，線的拉力F＝mg，
設(shè)此時(shí)彈簧伸長為x₀，
Fcos30°＝kx₀，得x₀＝.
線斷后，在彈力作用下，A做簡諧運(yùn)動的振幅為
A＝x₀＝.
(2)A將彈簧壓縮到最短經(jīng)歷的時(shí)間為
t＝(＋n)T(n＝0,1,2…)，
在t時(shí)間末B落地，速度v為
v＝gt＝gT(n＝0,1,2…)．