Question

某電視臺正在策劃的“快樂向前沖”節(jié)目的場地設(shè)施如圖所示，AB為水平直軌道，上面安裝有電動懸掛器，可以載人運動，下方水面上漂浮著一個半徑為R鋪有海綿墊的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤軸心離平臺的水平距離為L，平臺邊緣與轉(zhuǎn)盤平面的高度差H。選手抓住懸掛器后，按動開關(guān)，在電動機的帶動下從A點沿軌道做初速為零、加速度為a的勻加速直線運動。起動后2 s懸掛器脫落。設(shè)人的質(zhì)量為m（看作質(zhì)點），人與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為μmg，重力加速度為g

（1）假設(shè)選手落到轉(zhuǎn)盤上瞬間相對轉(zhuǎn)盤速度立即變?yōu)榱悖瑸楸ＷC他落在任何位置都不會被甩下轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤的角速度ω應(yīng)限制在什么范圍？

（2）若H＝3．2m，R=0．9m，取g＝10m/s2，當a＝2 m/s2時選手恰好落到轉(zhuǎn)盤的圓心上，求L。

（3）若H＝2．45m，R=0．8m，L=6m，取g＝10m/s2，選手要想成功落在轉(zhuǎn)盤上，求加速度a的范圍。

Answer 1