Question

【題目】如圖甲所示為一足夠長的導(dǎo)熱性能良好的汽缸，用一質(zhì)量為m＝10 kg、厚度不計(jì)的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)環(huán)境溫度為t1＝6 ℃時(shí)封閉的氣柱長度為10 cm，忽略活塞與汽缸之間的摩擦．已知外界大氣壓強(qiáng)為p0＝1.0×105 Pa，活塞的面積為S＝50 cm2，重力加速度g＝10 m/s2.

①若將汽缸按如圖乙所示的方式懸吊，氣柱的長度為多少？

②在①情況下，改變環(huán)境溫度，當(dāng)氣柱的長度為20 cm時(shí)環(huán)境的溫度為多少？

【答案】①15 cm　②99 ℃

【解析】試題分析：氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)題意求出氣體的壓強(qiáng)，然后應(yīng)用玻意耳定律求出空氣柱的長度；氣體發(fā)生等壓變化，根據(jù)查理定律求最終溫度。

①設(shè)汽缸懸吊前后被封閉氣體的壓強(qiáng)分別為p1和p2，氣柱的長度分別為L1和L2.

開始對活塞分析可知

懸吊后對活塞分析可知

懸吊前后由玻意耳定律可得

解得L2=15cm

②設(shè)懸吊后環(huán)境溫度變化前后，封閉的氣柱溫度分別為T2和T3，環(huán)境溫度變化后氣柱長度為L3，則T2=T1=279K，L2=15cm，L3=20cm

由蓋—呂薩克定律可得

所以T3=372K，即環(huán)境溫度為99℃

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】一列簡諧橫波沿x軸傳播，周期為T，t＝0時(shí)刻的波形如圖所示．此時(shí)平衡位置位于x＝3 m處的質(zhì)點(diǎn)正在向上運(yùn)動(dòng)，若a、b兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置的坐標(biāo)分別為xa＝2.5 m，xb＝5.5 m，則以下說法正確的有_______

A．當(dāng)a質(zhì)點(diǎn)處在波峰時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)恰在平衡位置

B．t＝T/4時(shí)，a質(zhì)點(diǎn)正在向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)

C．t＝3T/4時(shí)，a質(zhì)點(diǎn)正在向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)

D．在某一時(shí)刻，a、b兩質(zhì)點(diǎn)的位移和速度可能相同

E．在某一時(shí)刻，a、b兩質(zhì)點(diǎn)的加速度可能相同

Answer 1

【答案】ACE

【解析】由題圖可以看出波長為4m，t=0時(shí)刻x=3 m處的質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)，可得該波沿x軸負(fù)方向傳播．將整個(gè)波形圖向左平移1.5 m時(shí)，a質(zhì)點(diǎn)到達(dá)波峰，此時(shí)b質(zhì)點(diǎn)正好在平衡位置，A正確；將圖象整體向左平移1 m，即波傳播T/4時(shí)，a質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)與t=0時(shí)刻平衡位置在3.5 m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)一樣，即處在平衡位置上方并向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；將圖象整體向左平移3 m，即波傳播3T/4時(shí)，a質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)與t=0時(shí)刻平衡位置在5.5 m處的b質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)一樣，即處在平衡位置下方并向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，C正確；a、b質(zhì)點(diǎn)相隔3 m，即相差3T/4，不可能出現(xiàn)位移和速度均相同的情況，故D錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)的加速度由回復(fù)力產(chǎn)生，根據(jù)F=－kx，在t=0時(shí)刻a、b質(zhì)點(diǎn)的加速度相同，E正確．