Question

16．2000年1月26日我國(guó)反射了一顆地球同步衛(wèi)星，其定點(diǎn)位置與東經(jīng)98°的經(jīng)線在同一平面內(nèi)，如圖所示，反射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1；然后點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行；最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3．軌道1、2相切于Q點(diǎn)．軌道2、3相切于P點(diǎn)．當(dāng)衛(wèi)星分別在l、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)（　�。�

• A． 若設(shè)衛(wèi)星在軌道1上的速率v₁、衛(wèi)星在軌道3上的速率v₃，則v₁＜v₃．
• B． 若設(shè)衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的加速度為a_1Q；衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度為a_2Q，則a_1Q＜a_2Q．
• C． 衛(wèi)星要由軌道1變軌道2，需要在Q點(diǎn)加速
• D． 位置由軌道2變軌進(jìn)入軌道3需要減速

Answer 1

分析 根據(jù)人造衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．

解答 解：A、衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力，則有：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，
軌道3半徑比軌道1半徑大，則v₁＞v₃，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)牛頓第二定律得：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma
a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
則a_1Q=a_2Q．故B錯(cuò)誤；
C、由軌道1上的Q點(diǎn)變軌到軌道2，要加速做遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，故需要在Q點(diǎn)加速，故C正確；
D、同理位置由軌道2變軌進(jìn)入軌道3需要加速，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住萬(wàn)有引力提供向心力，先列式求解出線速度和角速度的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．