Question

．如右圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)。電荷量為q、動(dòng)能為E_k的帶電粒子從a點(diǎn)沿ab方向進(jìn)入電場(chǎng)，不計(jì)重力。

(1)若粒子從c點(diǎn)離開電場(chǎng)，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和粒子離開電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能；

(2)若粒子離開電場(chǎng)時(shí)動(dòng)能為E'_k，則電場(chǎng)強(qiáng)度為多大？

Answer 1

（1）5E_k（2）

解析:

(1)設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m

由E_k=mV₀² 

得：V₀=  ①………………(1分)

\粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

t==L  ②………………(1分)

粒子在沿電場(chǎng)或方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

\L=at²    ③ ……………………(1分)

F_電=E_q=ma  ④………………………………(1分)

由②③④得：E=………………(2分)

離開電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能：E'_k=E_k+W_電=E_k+EqL=5E_k ……………………(2分)

(2)設(shè)粒子離開電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)線方向的位移為S 

則E'_k=E_k+E'_q·S   ⑤……………………(1分)

S=at²  ⑥……………………(1分)

E'_q=ma   ⑦……………………(1分)

L=V₀·t  ⑧……………………(1分)

由②⑤⑥⑦得：E=………………(3分)