A. | 若甲、乙為同種帶電粒子,速率之比為1:1 | |
B. | 若甲、乙為同種帶電粒子,角速度之比為1:1 | |
C. | 若甲、乙為同種帶電粒子,在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1:1 | |
D. | 甲、乙為不同種帶電粒子但速率相同,它們的比荷為2:1 |
分析 粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)題意求出粒子的軌道半徑,應(yīng)用牛頓第二定律求出粒子的線速度、角速度與周期,然后分析答題.
解答 解:粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,由幾何知識可知:r甲=2r乙,粒子轉(zhuǎn)過的圓心角:θ甲=90°,θ乙=180°;
A、粒子做圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律得:qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,解得:v=$\frac{qBr}{m}$,若甲、乙為同種帶電粒子,速率之比:$\frac{{v}_{甲}}{{v}_{乙}}$=$\frac{{r}_{甲}}{{r}_{乙}}$=$\frac{2}{1}$,故A錯(cuò)誤;
B、角速度:ω=$\frac{v}{r}$,若甲、乙為同種帶電粒子,角速度之比:$\frac{{ω}_{甲}}{{ω}_{乙}}$=$\frac{\frac{{v}_{甲}}{{r}_{甲}}}{\frac{{v}_{乙}}{{r}_{乙}}}$=$\frac{{v}_{甲}{r}_{乙}}{{v}_{乙}{r}_{甲}}$=$\frac{2}{1}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{1}$,故B正確;
C、粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期:T=$\frac{2πm}{qB}$,粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=$\frac{θ}{360°}$T,若甲、乙為同種帶電粒子,在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比:$\frac{{t}_{甲}}{{t}_{乙}}$=$\frac{{θ}_{甲}}{{θ}_{乙}}$=$\frac{90°}{180°}$=$\frac{1}{2}$,故C錯(cuò)誤;
D、由牛頓第二定律得:qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,解得,比荷:k=$\frac{q}{m}$=$\frac{v}{Br}$,甲、乙為不同種帶電粒子但速率相同,它們的比荷:$\frac{{k}_{甲}}{{k}_{乙}}$=$\frac{\frac{{v}_{甲}}{B{r}_{甲}}}{\frac{{v}_{乙}}{B{r}_{乙}}}$=$\frac{{v}_{甲}{r}_{乙}}{{v}_{乙}{r}_{甲}}$=$\frac{2}{1}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{1}$,故D錯(cuò)誤;
故選:B.
點(diǎn)評 本題屬于帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)中典型題目,分析清楚粒子運(yùn)動(dòng)過程、作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡,求出粒子的軌道半徑之間關(guān)系、求出粒子轉(zhuǎn)過的圓心角是解題的關(guān)鍵.
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 雪道對雪撬的摩擦力做正功 | B. | 運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能守恒 | ||
C. | 運(yùn)動(dòng)員的重力勢能減小 | D. | 運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能增大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 系統(tǒng)增加的機(jī)械能為2.0J | B. | 系統(tǒng)增加的內(nèi)能為0.6J | ||
C. | 輕繩對B做功為1.0J | D. | 拉力F做的功為1.6J |
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