Question

如圖，在傾角為=37°的足夠長固定斜面底端，一質(zhì)量m=1kg的小物塊以某一初速度沿斜面上滑，一段時(shí)間后返回出發(fā)點(diǎn)。物塊上滑所用時(shí)間t1和下滑所用時(shí)間t2大小之比為t1：t2=1：取g=10m／s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）物塊由斜面底端上滑時(shí)的初速度v1與下滑到底端時(shí)的速度v2的大小之比；

（2）物塊和斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（3）若給物塊施加一大小為N、方向與斜面成適當(dāng)角度的力，使物塊沿斜面向上加速運(yùn)動(dòng)，求加速度的最大值。

Answer 1

（1）（2）0.5（3）2.5m/s2

【解析】

試題分析：（1）物塊由斜面底端上滑時(shí)：

物塊由斜面頂端下滑時(shí)：

則

（2）物塊由斜面底端上滑時(shí)：

物塊由斜面頂端下滑時(shí)：

聯(lián)立以上各式得：μ=0.5

（3）設(shè)F與斜面的夾角為α，則 Fcosα－mgsinθ－μ（mgcosθ－Fsinα）=ma

整理得： F（cosα＋μsinα）－μ（mgcosθ＋Fsinθ）=ma

令，則

最大值為1，故

于是am=2.5m/s2

考點(diǎn)：本題旨在考查牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用。