Question

6．假如地球自轉(zhuǎn)速度加快，使赤道上的物體完全漂浮起來（即處于完全失重狀態(tài)），那么地球自轉(zhuǎn)一周的時(shí)間等于1.4h．（地球半徑R=6.4×10⁶m，結(jié)果取兩位有效數(shù)字．）

Answer 1

分析 地球上的物體完全失重時(shí)，即重力完全提供物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力，由此計(jì)算地球自轉(zhuǎn)的周期即可．

解答 解：當(dāng)?shù)厍蛏衔矬w所受重力完全提供物體隨地球自轉(zhuǎn)向心力時(shí)，物體將處于完全失重狀態(tài)，據(jù)此有：
mg=$mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$
所以自轉(zhuǎn)周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}r}{g}}=\sqrt{\frac{4×3.1{4}^{2}×6400×1{0}^{3}}{g}}≈5024s$=1.4h
故答案為：1.4

點(diǎn)評(píng) 該題考查萬有引力定律的應(yīng)用，解答本題抓住物體處于完全失重狀態(tài)時(shí)指物體重力完全提供自轉(zhuǎn)的向心力．基礎(chǔ)題目．