Question

10．已知α粒子（即氦原子核）質(zhì)量約為質(zhì)子的4倍，帶正電荷，電荷量為元電荷的2倍．質(zhì)子和α粒子在同一勻強磁場中做勻速圓周運動．下列說法正確的是（　�。�

• A． 若它們的動量大小相同，則質(zhì)子和α粒子的運動半徑之比約為2：1
• B． 若它們的速度大小相同，則質(zhì)子和α粒子的運動半徑之比約為1：4
• C． 若它們的動能大小相同，則質(zhì)子和α粒子的運動半徑之比約為1：2
• D． 若它們由靜止經(jīng)過相同的加速電場加速后垂直進入磁場，則質(zhì)子和α粒子的運動半徑之比約為1：2

Answer 1

分析 據(jù)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期公式和半徑公式逐項分析即可．

解答 解：根據(jù)洛倫茲力提供向心力：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，可得半徑公式：R=$\frac{mv}{qB}$，
A、若它們的動量mv大小相同，可知半徑R與q成反比，所以質(zhì)子和α粒子的運動半徑之比約為2：1，故A正確；
B、若它們的速度v大小相同，可知半徑R與比荷成反比，所以質(zhì)子和α粒子的運動半徑之比約為1：2，故B錯誤；
C、若它們的動能$\frac{1}{2}m{v}^{2}$大小相同，可知質(zhì)子和α粒子的速度之比為2：1，則質(zhì)子和α粒子的運動半徑之比約為1：1，故C錯誤；
D、它們由靜止經(jīng)過相同的加速電場加速后可得：qU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，可得：v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$，代入半徑公式得：R=$\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$，所以進入磁場后，質(zhì)子和α粒子的運動半徑之比約為1：$\sqrt{2}$，故D錯誤；
故選：A

點評 本題是帶電粒子在磁場中運動的問題，要求同學們知道半徑公式及周期公式，難度不大．