Question

如圖所示，在光滑絕緣水平面上，質(zhì)量為m的均勻絕緣棒AB長(zhǎng)為L、帶有正電，電量為Q且均勻分布。在水平面上O點(diǎn)右側(cè)有勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，其方向?yàn)樗�平向左�?i>BO距離為x₀，若棒在水平向右的大小為QE/4的恒力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)。求：

（1）棒的B端進(jìn)入電場(chǎng)L/8時(shí)的加速度大小和方向；
（2）棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大動(dòng)能。
（3）棒的最大電勢(shì)能。（設(shè)O點(diǎn)處電勢(shì)為零）

Answer 1

（1），方向向右（2）
（3）x₀=L，；當(dāng)x₀<L；當(dāng)x₀>L，

試題分析：

解：（1）根據(jù)牛頓第二定律，得

，方向向右。
（2）設(shè)當(dāng)棒進(jìn)入電場(chǎng)x時(shí)，其動(dòng)能達(dá)到最大，則此時(shí)棒受力平衡，有

得   x=L/4，
由動(dòng)能定理：

（3）棒減速到零時(shí)，棒可能全部進(jìn)入電場(chǎng)，也可能不能全部進(jìn)入電場(chǎng)，設(shè)恰能全部進(jìn)入電場(chǎng)，則有：, 得x₀=L；
當(dāng)x₀<L，棒不能全部進(jìn)入電場(chǎng)，設(shè)進(jìn)入電場(chǎng)x

解之得：

當(dāng)x₀>L，棒能全部進(jìn)入電場(chǎng)，設(shè)進(jìn)入電場(chǎng)x

得：

點(diǎn)評(píng)：理解電場(chǎng)力及電場(chǎng)力做功特點(diǎn)，培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。