Question

如圖，橫截面半徑為R的轉筒，轉筒頂端有一A點，其正下方有一小孔B， 距頂端h=0.8m，開始時，轉筒的軸線與A點、小孔B三者在同一豎直面內(nèi).現(xiàn)使一小球自A點以速度v=4m/s朝轉筒軸線水平拋出，同時轉筒立刻以某一角速度勻速轉動起來，且小球最終正好穿出小孔. 不計空氣阻力，g取l0m/s²，求：

(1)轉筒半徑R.

(2)轉筒轉動的角速度ω .

 

Answer 1

(1) 0.8 m(2)    rad/s （n=0，1，2，3……）（1分）

解析:（1）小球從A點開始做平拋運動，設小球從A點到進入小孔的時間為t

豎直方向做自由落體運動，則   ①（1分）

水平方向做勻速直線運動，則2R=vt       ②（1分）

由①、②聯(lián)立解得R= 0.8 m              ③（1分）

（2）在小球到達小孔的時間t內(nèi)，圓桶必須恰好轉過半周的奇數(shù)倍，

小球才能鉆出小孔

則 （3分，只答得1分）

由①可得小球到達小孔的時間t=0.4s（1分）

則轉筒轉動的角速度  rad/s  （n=0，1，2，3……）（1分）