Question

13．一列火車進(jìn)站前先關(guān)閉汽閥，讓車滑行．當(dāng)火車滑行150m時(shí)，速度恰為關(guān)閉汽閥時(shí)速度的一半；此后又繼續(xù)滑行了10s而停止在車站中，設(shè)火車在滑行過程中加速度始終保持不變．試求：
（1）火車關(guān)閉汽閥時(shí)的速度；
（2）火車滑行的加速度；
（3）火車從關(guān)閉汽閥到停止滑行時(shí)，滑行的總路程．

Answer 1

分析 當(dāng)火車的速度減為一半時(shí)，位移150m，可以列位移速度關(guān)系式，繼續(xù)減速運(yùn)動(dòng)10s停止，可以列速度時(shí)間關(guān)系式．

解答 解：（1、2）設(shè)火車的初速度為v₀，則當(dāng)x₁=150m時(shí)，末速度為$v=\frac{{v}_{0}}{2}$；再經(jīng)過時(shí)間t₂=20s速度減為0
由${v}^{2}{-v}_{0}^{2}=2ax$得：$（\frac{{v}_{0}}{2}）^{2}{-v}_{0}^{2}=2a{x}_{1}$…①
由v=v₀+at得：0=v₀+at…②
①②聯(lián)立可得a=-1m/s²，v₀=20 m/s
即火車關(guān)閉汽閥時(shí)的速度為20m/s
火車加速度的大小為1 m/s²
（3）10s內(nèi)的位移為：${x}_{2}=\frac{\frac{{v}_{0}}{2}+0}{2}t=\frac{10}{2}×10m=50m$
則列車的總路程為：x=150+50m=200m．
答：（1）列車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速度為20m/s
（2）列車的加速度大小為1m/s²．
（3）列車滑行的總路程為200m．

點(diǎn)評(píng) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)綜合類題目，涉及到的運(yùn)動(dòng)過程以及物理量較多，要通過畫草圖明確運(yùn)動(dòng)過程，然后選擇正確的公式求解，在解題過程中遇到未知物理量可以先假設(shè)，總之解決這類問題的關(guān)鍵是明確運(yùn)動(dòng)過程，熟練掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)公式