Question

4．平行金屬板M、N間為一個(gè)正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，電場(chǎng)方向由M板指向N極，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，OO′為到兩極板距離相等的平行兩板的直線．一質(zhì)量為m，帶電量為+q的帶電粒子，以v₀從O點(diǎn)射入，沿OO′方向勻速通過(guò)場(chǎng)區(qū)，不計(jì)帶電粒子的重力，則以下說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 帶電量為-q的粒子以v₀從O點(diǎn)沿OO′方向射入則不能勻速通過(guò)場(chǎng)區(qū)
• B． 帶電量為2q的粒子以v₀從O點(diǎn)沿OO′射入仍能勻速通過(guò)場(chǎng)區(qū)
• C． 保持E和B不變，方向均與原來(lái)相反，粒子以v₀從O點(diǎn)沿OO′射入，則粒子仍能勻速能過(guò)場(chǎng)區(qū)
• D． 粒子仍以速率v₀從右側(cè)的O′點(diǎn)沿O′O方向射入，粒子仍能勻速能過(guò)場(chǎng)區(qū)

Answer 1

分析 首先根據(jù)粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可判斷帶正電粒子的電場(chǎng)力和洛倫茲力相等，即有：qE=Bqv₀，
解得v₀=$\frac{E}{B}$，可得知電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的大小與速度的關(guān)系．不論粒子帶正電還是負(fù)電，不論電量大還小，粒子要沿直線通過(guò)該復(fù)合場(chǎng)，洛倫茲力和電場(chǎng)力必應(yīng)等大反向．若速度反向，則不論粒子帶何種電，電場(chǎng)力與洛倫茲力均同向，所以不能勻速通過(guò)．

解答 解：A、由題意正電粒子能從左向右勻速通過(guò)，豎直向上的洛倫茲力與豎直向下的電場(chǎng)力相平衡；若負(fù)電粒子從左向右通過(guò)時(shí)，豎直向下的洛倫茲力也能與豎直向上的電場(chǎng)力相平衡，原因是粒子的速度沒(méi)有變化，故A錯(cuò)誤；
B、由題意正電粒子能從左向右勻速通過(guò)，豎直向上的洛倫茲力與豎直向下的電場(chǎng)力相平衡，即有：qE=Bqv₀，解得v₀=$\frac{E}{B}$，可知平衡條件與電荷量的多少無(wú)關(guān)，因此帶電量為2q的粒子同樣也能勻速通過(guò)，故B正確；
C、由題意正電粒子能從左向右勻速通過(guò)，豎直向上的洛倫茲力與豎直向下的電場(chǎng)力相平衡，即有：qE=Bqv₀，解得v₀=$\frac{E}{B}$，當(dāng)電場(chǎng)與磁場(chǎng)方向與原來(lái)相反時(shí)，沒(méi)有影響平衡條件，所以也能勻速通過(guò)．故C正確；
D、若粒子仍以速率v₀從右側(cè)的O′點(diǎn)沿O′O方向射入，粒子受到的豎直向下的電場(chǎng)力與豎直向下的洛倫茲力就不能平衡，因此不能勻速通過(guò)．故D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 該題模型是“速度選擇器”，在速度選擇器中，粒子的受力特點(diǎn)：同時(shí)受到方向相反的電場(chǎng)力和洛倫茲力作用；
粒子能勻速通過(guò)選擇器的條件：電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，即qvB=qE，v=$\frac{E}{B}$，只有速度為v=$\frac{E}{B}$的粒子才能沿直線勻速通過(guò)選擇器．若粒子從反方向射入選擇器，所受的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力方向相同，粒子必定發(fā)生偏轉(zhuǎn)．