Question

12．如圖，一質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． A、E兩點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)的速度相同
• B． D點(diǎn)的加速度為-6 m/s²
• C． 整個(gè)過(guò)程中（0-22秒），F(xiàn)點(diǎn)所表示的狀態(tài)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)
• D． 整個(gè)過(guò)程中（0-22秒），質(zhì)點(diǎn)發(fā)生的位移為115.5m

Answer 1

分析 根據(jù)速度的正負(fù)表示速度的方向，可知物體在O到D過(guò)程，物體一直沿正方向運(yùn)動(dòng)，D到E段表示物體沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，即可知D點(diǎn)所表示的狀態(tài)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，速度圖象與坐標(biāo)軸所圍“面積”大小等于位移，由幾何知識(shí)求出面積，即可求得位移大小．

解答 解：A、根據(jù)速度的正負(fù)表示速度的方向，可知物體在A、E兩點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)的速度方向相反，故A錯(cuò)誤；
   B、D點(diǎn)的加速度為$a=\frac{△v}{△t}=\frac{-12-12}{22-18}=-6m/{s}^{2}$，故B正確；
   C、由圖分析得知，物體在O到D過(guò)程，物體一直沿正方向運(yùn)動(dòng)，D到E段表示物體沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故D點(diǎn)所表示的狀態(tài)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)．故C錯(cuò)誤；
   D、由速度圖象與坐標(biāo)軸所圍“面積”大小等于位移，得知x=x_OD+x_DF=$\frac{1}{2}×5×5+9×5+\frac{1}{2}（5+12）×4=91.5m$．
   故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題的解題關(guān)鍵是抓住兩個(gè)數(shù)學(xué)意義來(lái)分析和理解圖象的物理意義：速度圖象的斜率等于加速度、速度圖象與坐標(biāo)軸所圍“面積”大小等于位移