Question

【題目】一根上端開口下端封閉豎直放置的80cm長的玻璃管內(nèi)，用一段長25cm的水銀柱封閉一段長32.5cm的理想氣體．現(xiàn)在從管口緩慢地注入水銀，當(dāng)液面與管口相平時，這次注入的水銀柱的長度為多少厘米？已知大氣壓為75cmHg．

Answer 1

【答案】解：設(shè)橫截面積為S，根據(jù)平衡可得初態(tài)封閉氣體的壓強(qiáng)：P1=（75+25）cmHg=100cmHg，體積：V1=32.5S

注入水銀x厘米后，根據(jù)平衡可得末態(tài)封閉氣體的壓強(qiáng)：P2=（100+x）cmHg，體積：V2=（80﹣25﹣x）S

氣體做等溫變化，根據(jù)玻意耳定律可得：P1V1=P2V2

可得：x=30cm

答：注入的水銀柱的長度為30cm．

【解析】根據(jù)題目中已知，緩慢注入水銀的過程中，氣體作等溫變化，根據(jù)平衡條件，求出初始狀態(tài)和末態(tài)的壓強(qiáng)，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，列方程求解即可。