Question

在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中所使用的電源是50Hz的交流電，某同學(xué)打好三條紙帶，選取其中最好的一條，其中一段如圖所示．圖中A、B、C、D、E為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未畫出．根據(jù)紙帶可計(jì)算出各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度，則B點(diǎn)的速度v_B=

0.877

 m/s，并計(jì)算紙帶所對(duì)應(yīng)小車的加速度a=

7.89

m/s²（本題結(jié)果均要求保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度．

解答：解：在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度大小等于該過程中的平均速度，故有：
vB=

xAC

2T

=

0.1754m

2×0.1s

=0.877m/s
由題意可知：
x₁=7.00cm，x₂=（17.54-7.00）cm=10.54cm，x₃=（31.60-17.54）cm=14.06cm，x₄=（49.10-31.60）cm=17.50cm
根據(jù)逐差法有：
x3-x1=2a1T2     ①
x4-x2=2a2T2     ②
a=

a1+a2

2

          ③
聯(lián)立①②③帶入數(shù)據(jù)解得：a=7.89m/s²．
故答案為：0.877，7.89．

點(diǎn)評(píng)：能夠知道相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔，熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和推論解決有關(guān)問題，要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．