Question

16．一輛汽車從靜止開始由甲地出發(fā)，沿平直公路開往乙地，汽車先做勻加速運動，接著做勻減速運動，開到乙地剛好停止，其速度圖象如圖所示，那么在0～t₀和t₀～3t₀段時間內(nèi)的加速度大小比為2：1位移大小之比為1：2．

Answer 1

分析 要求兩段時間內(nèi)的加速度之比，必須知道兩段時間內(nèi)的加速度分別是多少，而加速度的大小即為v-t圖象斜率的絕對值．

解答 解：由于速度時間圖象的斜率等于物體的加速度，故在0～t₀內(nèi)物體的加速度a₁=$\frac{{v}_{0}}{{t}_{0}}$，
而在t₀～3t₀內(nèi)物體的加速度a₂=$\frac{-{v}_{0}}{3{t}_{0}-{t}_{0}}$=-$\frac{{v}_{0}}{2{t}_{0}}$，
所以汽車在兩段時間內(nèi)的加速度之比為$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{2}{1}$
兩段時間內(nèi)平均速度都是$\frac{1}{2}{v}_{0}$，由s=$\overline{v}t$得s₁：s₂=1：2．
故答案為：2：1；1：2．

點評 v-t圖象的斜率即為物體運動的加速度，而掌握這點是解決此類題目的關(guān)鍵所在．