Question

16．如圖所示，將一質(zhì)量為m的小球從空中o點(diǎn)以速度v₀水平拋出，飛行一段時間后，小球經(jīng)過P點(diǎn)時動能E_k=5mv₀²，不計空氣阻力，則小球從O到P（　�。�

• A． 下落的高度為$\frac{5{{v}_{0}}^{2}}{g}$
• B． 經(jīng)過的時間為$\frac{2{v}_{0}}{g}$
• C． 運(yùn)動方向改變的角度為arctan$\frac{1}{3}$
• D． 速度增量為3v₀，方向豎直向下

Answer 1

分析 本題A根據(jù)動能定理即可求解；題B根據(jù)豎直方向是自由落體運(yùn)動的位移與時間關(guān)系即可求解；題C的關(guān)鍵是求出豎直方向是速度即可求解；題D根據(jù)加速度的定義可知△v=at=gt，然后求解即可．

解答 解：A、對小球從A到P由動能定理可得：mgh=E_k-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，又E_k=5mv₀²，解得：h=$\frac{9m{v}_{0}^{2}}{2g}$，故A錯誤；
B、在豎直方向應(yīng)有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，代入數(shù)據(jù)解得：t=$\frac{3{v}_{0}}{g}$，故B錯誤；
C、速度偏角滿足tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{gt}{{v}_{0}}$=$\frac{3{v}_{0}}{{v}_{0}}$=3，可得：θ=arctan3，故C錯誤；
D：根據(jù)△v=at可得，△v=gt=g•$\frac{3{v}_{0}}{g}$=3v₀，方向與g方向相同即豎直向下，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評 應(yīng)明確：①當(dāng)不涉及方向、時間的有關(guān)問題應(yīng)用動能定理求解較方便；②求速度變化量時，應(yīng)用△v=at求解較方便．