Question

今年6月7日虎門大橋撞船事故后，全國交通部門加強(qiáng)了對國內(nèi)各種大橋的檢測與維修．某校研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們很想知道每根長50m·、橫截圓面積為400的新懸索能承受的最大拉力。由于懸索很長．抗斷拉力又很大．直接測量很困難．同學(xué)們則取來了同種材料制成的樣品進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究。由胡克定律可知．在彈性限度內(nèi)．彈簧的彈力F與形變量x成正比．其比例系數(shù)與彈簧的長度、橫截面積及材料有關(guān)。因而同學(xué)們猜想．懸索可能也遵循類似的規(guī)律。
（1）同學(xué)們準(zhǔn)備和《探究彈簧彈力與彈簧伸長量之間關(guān)系》的實(shí)驗(yàn)一樣將樣品豎直懸掛．再在其下端掛上不同重量的重物．來完成本實(shí)驗(yàn)。但有同學(xué)說懸索的重力是不可忽略的．為了避免懸索所受重力對實(shí)驗(yàn)的影響．你認(rèn)為可行的措施應(yīng)該足：      。
（2）同學(xué)們通過游標(biāo)卡尺測樣品的直徑來測定其截面積．某次測量的結(jié)果如圖所示．則該樣品的直徑為   cm。

（3）經(jīng)過同學(xué)們充分的討淪．不斷完善實(shí)驗(yàn)方案．最后實(shí)驗(yàn)取得數(shù)據(jù)如下

①分析樣品C的數(shù)據(jù)可知，其所受拉力 （單位N）與伸長量x（單位m）遵循的函數(shù)關(guān)系式是         
②對比各樣品的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知．懸索受到的拉力與懸索的伸長量成正比．其比例系數(shù)與懸索長度的   成正比、與懸索的橫截面積的大小成正比；

Answer 1

（1）將懸索樣品水平放置在光滑水平面上，用定滑輪將豎直向下的重力變?yōu)樗�平方向的拉力�?）0.830cm（3）① ②平方的倒數(shù)

試題分析：（1）通過定滑輪把重力變?yōu)樗�平方向的拉力后，懸索自身重力對其拉力就沒有任何影響了。（2）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)分兩部分，一部分是游標(biāo)卡尺零刻度線左側(cè)讀數(shù)主尺上面毫米的整數(shù)部分即，另一部分根據(jù)與主尺刻度線對齊的游標(biāo)卡尺刻度線示數(shù)與精確度的乘積，即，最終讀數(shù)為（3）①分析樣品C的數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)拉力F與伸長量成正比，比例系數(shù)為②分析樣品ABD，可以發(fā)現(xiàn)，拉力F與伸長量的比例系數(shù)分別為，和，而長度比為1:2:3，所以比例系數(shù)與懸索長度的平方倒數(shù)成正比。