Question

14．土衛(wèi)十和土衛(wèi)十一是土星的兩顆衛(wèi)星，都沿近似為圓周的軌道繞土星運(yùn)動(dòng)．其參數(shù)如表：

	衛(wèi)星半徑（m）	衛(wèi)星質(zhì)量（kg）	軌道半徑（m）
土衛(wèi)十	8.90×104	2.01×1018	1.51×1018
土衛(wèi)十一	5.70×104	5.60×1017	1.51×1018

兩衛(wèi)星相比，土衛(wèi)十（　　）

• A． 受土星的萬(wàn)有引力較大
• B． 繞土星的圓周運(yùn)動(dòng)的周期較大
• C． 繞土星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度較大
• D． 動(dòng)能較大

Answer 1

分析 研究衛(wèi)星繞土星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列出等式，表達(dá)出線速度、加速度、周期；再根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)去判斷．

解答 解：A、從表格中的數(shù)據(jù)看出：兩衛(wèi)星的軌道半徑相等 r₁₀=r₁₁，兩衛(wèi)星的質(zhì)量相差一個(gè)數(shù)量級(jí)，有m₁₀＞m₁₁，設(shè)土星質(zhì)量為M，由萬(wàn)有引力定律公式F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，所以土衛(wèi)十受到的引力較大．故A正確．
B、兩衛(wèi)星均繞土星運(yùn)動(dòng)，由開(kāi)普勒第三定律 （或由萬(wàn)有引力提供向心力列方程）$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k（常量）得到：
當(dāng)軌道半徑相等時(shí)，運(yùn)動(dòng)周期T也相等．故B錯(cuò)誤．
C、由萬(wàn)有引力提供向心力列方程得到衛(wèi)星的向心加速度，由 a=G$\frac{M}{{r}^{2}}$可知，只要軌道半徑相等，兩衛(wèi)星的向心加速度大小相等．故C錯(cuò)誤．
D、由E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$和G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得：E_k=$\frac{GMm}{2r}$，質(zhì)量m較大的衛(wèi)星的動(dòng)能較大．故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 比較一個(gè)物理量，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先表示出來(lái)，再根據(jù)已知條件進(jìn)行比較；向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量選取應(yīng)用．