Question

電視機(jī)顯像管簡(jiǎn)單原理如圖所示，初速度不計(jì)的電子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后進(jìn)入有限邊界寬度為L(zhǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，如要求電子束偏轉(zhuǎn)角為α，求加速電場(chǎng)的電勢(shì)差U．（已知電子電量為e，質(zhì)量為m）

Answer 1

分析：作出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，結(jié)合幾何關(guān)系求出軌道半徑的大小，從而根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大小，通過動(dòng)能定理求出加速電壓的大�。�

解答：解：電子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，速度為v，則由動(dòng)能定理得eU=

1

2

mv2
電子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖，
由幾何關(guān)系得，電子運(yùn)動(dòng)半徑R=

L

sinα

由牛頓第二定律，有evB=m

v2

R

由以上各式解得加速電壓U=

eB2L2

2msin2α

．
答：加速電場(chǎng)的電勢(shì)差U為U=

eB2L2

2msin2α

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵作出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡圖，結(jié)合幾何關(guān)系、牛頓第二定律和動(dòng)能定理進(jìn)行求解．