Question

1．“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置如圖甲所示，采用重物自由下落的方法：
（1）實驗中，下面哪種測量工具是必需的C．
A．天平   B．直流電源   C．刻度尺  D．秒表
（2）在實驗得到的一條點跡清晰紙帶上，他選擇了四個點O、A、B、C，并測量出三個距離h、h₁、h₂，如圖乙所示．若重錘的質(zhì)量為m，相鄰點的時間間隔為T，則打B點時重錘的動能E_kB=$\frac{m（{h}_{1}+{h}_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
（3）該同學(xué)通過比較mgh與E_kB是否相等來驗機械能守恒定律，請指出他的錯誤之處：沒有計算起點的動能．

Answer 1

分析 （1）依據(jù)實驗原理，結(jié)合實驗操作，即可判定；
（2）根據(jù)重力做功求出重力勢能的減小量，以及根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，求出B點的速度，從而求出重錘動能的增加量；
（3）依據(jù)減小的重力勢能轉(zhuǎn)化為增加的動能，即可求解．

解答 解：（1）打點計時器應(yīng)接交流電源；
根據(jù)減小的重力勢能轉(zhuǎn)化為增加的動能，即有：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，因此不需要測出重物的質(zhì)量，
同時打點計時器的作用，不僅僅是打點，而且能計時，
所以實驗中，刻度尺是必需的，故C正確，ABD錯誤；
（2）利用勻變速直線運動的推論得：
v_B=$\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2T}$，
打B點時重錘的動能E_kB=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=$\frac{m（{h}_{1}+{h}_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$；
（3）重力勢能減小量△E_p=mgh
O點不是打出來的第一個點，速度不為零，動能不為零，
所以驗證機械能守恒定律的表達式為：mgh=E_kB-E_k0．
故答案為：（1）C；（2）$\frac{m（{h}_{1}+{h}_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$；（3）沒有計算起點的動能．

點評 解決該題關(guān)鍵要掌握實驗的操作過程和實驗的注意事項，及理解驗證機械能守恒定律的實驗原理，掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解加速度和瞬時速度．