Question

如圖所示，在豎直方向上A、B兩物體通過輕質(zhì)彈簧相連，A放在水平地面上；B、C兩物體通過細(xì)繩繞過輕質(zhì)定滑輪相連，C放在固定的光滑斜面上．用手固定C，使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用，并保證ab段的細(xì)線豎直、cd段的細(xì)線與斜面平行．已知A、B的質(zhì)量均為m，C的質(zhì)量為4m．細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)，開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．釋放C后它沿斜面下滑，A剛離開地面時(shí)B獲得最大速度．則下列說法正確的是（　�。�

A．物體C克服繩拉力做的功等于C減少的重力勢能

B．物體B速度最大時(shí)，彈簧彈性勢能最小

C．從C釋放到B達(dá)到最大速度的過程中，C減少的機(jī)械能等于B增加的機(jī)械能

D．斜面傾角α=30°

Answer 1

分析：物體C釋放后，拉動(dòng)B一起加速，彈簧逐漸伸長，彈力逐漸加大，當(dāng)彈簧彈力增加到等于mg時(shí)，物體A開始離開地面，由于B獲得最大速度，說明此時(shí)物體B受力平衡，此后物體B減速上升，物體A加速；

解答：解：A、對物體C，除重力外其余力做的功等于機(jī)械能的變化量，故克服拉力做的功等于機(jī)械能的減小量；克服重力做的功等于重力勢能的增加量，故A錯(cuò)誤；
B、物體C釋放后，拉動(dòng)B一起加速，彈簧逐漸伸長，彈力逐漸加大，當(dāng)彈簧彈力增加到等于mg時(shí)，物體A開始離開地面，由于B獲得最大速度，說明此時(shí)物體B受力平衡，此后物體B減速上升，物體A加速，故彈簧長度重新變短，故物體B速度最大時(shí)，彈簧彈性勢能最大，故B錯(cuò)誤；
C、物體A離地前，物體B和C和彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由于彈簧彈性勢能變大，故C減少的機(jī)械能等于B增加的機(jī)械能和彈簧增加的彈性勢能之和，故C錯(cuò)誤；
D、物體C釋放后，拉動(dòng)B一起加速，彈簧逐漸伸長，彈力逐漸加大，當(dāng)彈簧彈力增加到等于mg時(shí)，物體A開始離開地面，由于B獲得最大速度，說明此時(shí)物體B受力平衡，有
對于物體A，有 F=mg
對于物體B，有 F+mg=T
對于物體C，有T=（4m）gsinα
故sinα=

1

2

，α=30°，故D正確；
故選D．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是對三個(gè)物體分別受力分析，得出物體B速度最大時(shí)各個(gè)物體都受力平衡，然后根據(jù)平衡條件分析；同時(shí)要注意是那個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能守恒．