Question

關(guān)于人造地球衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球的三個(gè)人造衛(wèi)星A、B、C在同一軌道平面上，在某一時(shí)刻恰好在同一直線上，則（　�。�

• A、向心加速度a_A＞a_B＞a_C
• B、根據(jù)v=

  gr

  ，可知v_A＜v_B＜v_C
• C、根據(jù)萬(wàn)有引力定律，有F_A＞F_B＞F_C
• D、運(yùn)動(dòng)一周后，A先回到原點(diǎn)

Answer 1

分析：研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式表示出所要比較的物理量即可解題．

解答：解：A、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：

GMm

r2

=

mv2

r

=m

4π2r

T2

=ma
a=

GM

r2

其中M為地球質(zhì)量，r為軌道半徑．
所以向心加速度a_A＞a_B＞a_C．故A正確．
B、根據(jù)v=

gr

中距離r的變化去判斷速度大小關(guān)系是錯(cuò)誤的，因?yàn)殡S著距離r的變化，g也在改變．
研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：
v=

GM r

其中M為地球質(zhì)量，r為軌道半徑．所以v_A＞v_B＞v_C．故B錯(cuò)誤．
C、因?yàn)椴恢�道人造地球衛(wèi)星A、B、C的質(zhì)量大小關(guān)系，無(wú)法比較它們所受的萬(wàn)有引力．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：
T=2π

r3 GM

，其中M為地球質(zhì)量，r為軌道半徑．
所以T_A＜T_B＜T_C．所以運(yùn)動(dòng)一周后，A先回到原地點(diǎn)．故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是掌握萬(wàn)有引力提供向心力，即

GMm

r2

=

mv2

r

=m

4π2r

T2

=ma，不能考慮一個(gè)變量而忽略了另一個(gè)變量的變化．