Question

2013年我國成功實現(xiàn)了神舟八號和天宮一號的對接，對接前它們處于同一軌道面上，位置如圖所示，A為天宮一號，B為神州八號，已知B距離地面高度為h，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，A的角速度為ω₀，O為地球的中心．求：

（1）神州八號B的運行周期；

（2）如果A，B繞行方向相同，某時刻A，B相距最近（O、B、A在同一直線上），則至少經過多長時間，它們再一次相距最近？

Answer 1

考點：

人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關系；萬有引力定律及其應用．
專題：	人造衛(wèi)星問題．
分析：	（1）神州八號B繞著地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解周期； （2）一次相距最近即B比A多轉動一圈．
解答：	解：（1）設地球質量為M，神州八號質量為m，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律，有： G=m 在地球表面，有： G=mg 聯(lián)立解得： TB=2π （2）它們再一次相距最近時，一定是B比A多轉動一圈，有： ωBt﹣ω0t=2π 其中： 聯(lián)立解得： t= 答：（1）神州八號B的運行周期為2π； （2）至少經過時間，它們再一次相距最近．
點評：	本題考查萬有引力定律和圓周運動知識的綜合應用能力．向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．