Question

在高1.5m的光滑平臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為2kg的小球被一細(xì)線拴在墻上，球與墻之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧．當(dāng)燒斷細(xì)線時(shí)，小球被彈出，小球落地時(shí)的速度方向與水平方向成60°角，則彈簧被壓縮時(shí)具有的彈性勢能為多大？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：小球離開平臺(tái)做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h=

1

2

gt²求出小球空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．求出小球在豎直方向上的分速度，從而得知水平分速度，再利用機(jī)械能守恒求解．

解答：解：由平拋運(yùn)動(dòng)的分解知：
h=

1

2

gt^2…①
v_y=gt…②
聯(lián)立①②代入數(shù)據(jù)解得：v_y=

30

 m/s
落地時(shí)，tan60°=

vy

v0

可得：
v₀=

vy

tan60°

=

10

 m/s，
由機(jī)械能守恒得：E_p=

1

2

mv₀²=

1

2

×2×(

10

)2J=10 J
答：彈簧被壓縮時(shí)具有的彈性勢能為10J．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定．